全国青少年信息学奥林匹克竞赛（信奥赛）备考实战之循环结构（for循环语句）—（十）（求解数学中特殊的数）

最新推荐文章于 2025-07-29 20:27:21 发布
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分类专栏： 信奥赛 文章标签： 算法 c++ 数据结构
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实战训练1—完全数

问题描述：

数学上的“完全数”是指真因子（除了自身以外的约数）之和等于它本身的自然数。例如，6的因子是1,2,3，而1+2+3=6，所以6是完全数。如果一个正整数小于它的所有真因数之和，被称为“不足数”。如果一个正整数大于它的所有真因数之和，被称为“过剩数”。编程实现判断一个正整数是完全数、不足数还是过剩数。

输入格式：

输入一行，包含一个正整数n

输出格式：

输出一行，如果n是完全数，则输出"Perfect"，不足数则输出"Deficient"，过剩数则输出"Abundant"。

输入输出样例：

输入样例1

输出样例1

28

Abundant

输入样例2

输出样例2

11

Deficient

输入样例3
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全国青少年信息学奥林匹克竞赛（信奥赛）备考实战之循环结构（for循环语句）——九（求解数学中特殊的数）
01-03 580
可以看出一个数的因数都是成对出现的，12=1*12=2*6=3*4，也有可能出现两个因子一样的情况（16=4*4），假如一个数n是合数，必然存在非1和非n的两个因子p1和p2，满足p1<=sqrt(n),p2>=sqrt(n)，其中sqrt是求n的平方根函数，所以在判断素数时，循环变量终值只需为sqrt(n)，如果2到sqrt(n)之间都不存在因子，那么就不存在除了1和它本身以外的因数，这样就可以减少循环体中判断语句执行的次数，提高效率。一行，如果n为素数，则输出"YES"，否则输出"NO"。
全国青少年信息学奥林匹克竞赛（信奥赛）备考实战之循环结构（for循环语句）（七）
01-01 662
此题还可以继续优化，如果存在合理的解，那么脚的总数a一定是偶数，要想动物数量多，那么脚一定是越少越多，由于鸡的脚是2只，所以笼子里面全部为鸡时，动物最多，即maxv等于a/2；同理，要想动物数量最少，那么脚一定是越多越小，由于兔子的脚是4只，所以笼子里面全部为兔子时，动物最少，这时必须满足a能被4整除，即a%4的值为0，如果不为0，那么除了兔子还有鸡，这时可以将2只脚给了鸡，剩余的全部为兔子，那么兔子的总数为（a-2）/4，所以最小值有两种情况，a能被4整除，minv为a/4,否则为(a-2)/4+1。
全国青少年信息学奥林匹克竞赛（信奥赛）备考实战之循环结构（while循环应用）
01-09 787
根据题意，假设输入变量为n，要构建反转后的数字rn，可以借鉴数位分离的思想，使用循环来逐位提取输入整数的每一位数字，通过取模运算 % 10 得到当前最低位的数字，将反转后的数字rn乘以10加上最低位为rn重新赋值，这样就可以得到到目前为止所有最低位数得到的反转数字rn，例如123，起始值rn为0，分离最低位数3之后，得到反转后数为3，再通过整除运算 /= 10 去掉当前最低位的数字，为下一次迭代准备，例如123变为12，紧接着在分离出2，rn=3*10+2=32，依次进行下去；团 队总数不超过10000。
全国青少年信息学奥林匹克竞赛（信奥赛）备考实战之分支结构（实战项目二）
12-24 1243
在将a和c进行比较，如果a比c大，则交换a和c，这样a就存储了这三个数中的最小值；b来了之后，如果将擂主a打败了，那么b称为新的擂主，最小值为b，否则擂主仍为a，a还是最小值；结论：这种将情况逐一列出的情况不可取，如果对于4个或者4个以上的数，需要考虑的情况变得复杂了，那么对于更多的数进行排序怎么进行处理呢，这些问题在后续的内容会逐步进行讲解。这三种不同的解法，代表了三种不同的程序设计思想，如果涉及n个数据的求解（n很大），那么if语句便不再适用，这时需要学习新的知识——下一阶段的“循环”。
信息学奥赛入门级学习计划，供有需要的家长们参考
邓校长的编程课堂专栏
09-21 1119
全国青少年信息学奥林匹克竞赛（NOI）是我国最具影响力的青少年编程竞赛之一，致力于选拔和培养计算机科学领域的杰出人才。对于初学者而言，入门阶段的学习至关重要。本文将根据2023年修订版的NOI大纲，为初学者设计一个循序渐进的学习计划，帮助他们扎实掌握基础知识。
（神作必看）全国青少年信息学奥林匹克竞赛（NOI）的多维度剖析与展望
yuyu130225的博客
07-17 1244
（想要参加NOI的大佬必看，别忘了点赞(^_−)☆）青少年朋友们，NOI 是一个充满机遇与挑战的舞台，它为你们提供了一个探索计算机科学世界的绝佳机会 。我们衷心鼓励你们积极参与 NOI，勇敢地迈出探索的第一步 。在参与 NOI 的过程中，希望你们能以正确的态度和目标去面对。不要仅仅将竞赛成绩作为唯一的追求，更要注重在竞赛中学习和成长 。计算机科学是一个充满无限可能的领域，NOI 为你们打开了这扇充满惊喜的大门 。
CSP-S1 NOIP提高组初赛真题解析与实战练习（2006-2020年）
weixin_35750953的博客
11-16 1180
本文还有配套的精品资源，点击获取 简介：本集合包含了2006年至2020年间，NOIP提高组初赛第一轮的历年真题及详细答案，为中国青少年信息学奥林匹克竞赛备考者提供了珍贵的参考资料。历年试题和答案详尽地覆盖了各个知识点，如C++基础语法、多种算法、数据结构和编程思维，助力学生系统性地提高编程技能和逻辑思维能力，为信息学竞赛做好准备。 1. NOIP提高组初赛介绍 ...
史上最全的CSP-J/S 第一轮知识点
anhaoti3785的博客
09-20 6247
CSP-J/S 第一轮知识点选讲 \(NOIP\)（全国青少年信息学奥林匹克竞赛）于2019年取消。取而代之的是由\(CCF\)推出的非专业级软件能力认证，也就是现在的\(CSP-J/S\)。作为一名于2019年1月入\(OI\)的蒟蒻\(OIer\)，没能参加\(NOIP\)是我一生的遗憾。但在遗憾之余，我不得不备战\(CSP\)的认证。而\(CSP\)非专业级认证的第一轮（也就是\(...
CSP-J 初赛准备全攻略
lu_2023的博客
09-07 2776
CSP-J 是由中国计算机学会（CCF）主办的面向青少年的信息学竞赛，旨在普及计算机科学知识，培养青少年的计算思维和创新能力。初赛作为竞赛的第一阶段，主要考查选手的计算机基础知识、算法和数据结构、编程能力等方面的内容。其重要性不言而喻，不仅是通往复赛的关键门槛，更是检验选手基础知识和综合能力的试金石。CSP-J 初赛是信息学竞赛中的重要环节，需要选手们认真准备。通过对初赛考点的深入解析和合理的备考策略，相信大家一定能够在初赛中取得优异的成绩。
#C语言——学习攻略：深挖指针路线（三）--数组与指针的结合、冒泡排序
2501_91617454的博客
07-29 604
本文主要讲解了C语言中数组与指针的关系及应用。首先指出数组名在多数情况下代表首元素地址，但sizeof(数组名)和&数组名例外，前者计算整个数组大小，后者获取整个数组地址。接着介绍了用指针访问数组的方法，说明arr[i]、*(arr+i)和p[i]的等价性。然后分析了一维数组传参的本质是传递指针，因此在函数内部无法通过sizeof计算数组长度。此外，文章还讲解了冒泡排序的实现、二级指针的概念，以及如何使用指针数组模拟二维数组。这些内容有助于深入理解指针与数组的关系及其灵活应用。
求两数之和
silent702366的博客
07-28 116
给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 target 的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。
php算法-- 关联数组使用，优化sip账号去重
qq_43538607的博客
07-25 393
php-关联数组使用，优化sip账号去重
算法【1】
weixin_47868976的博客
07-29 601
有一堆石头，用整数数组 stones 表示。其中 stones[i] 表示第 i 块石头的重量。每一回合，从中选出任意两块石头，然后将它们一起粉碎。假设石头的重量分别为 x 和 y，且 x <= y。那么粉碎的可能结果如下：如果 x == y，那么两块石头都会被完全粉碎；如果 x!= y，那么重量为 x 的石头将会完全粉碎，而重量为 y 的石头新重量为 y-x。最后，最多只会剩下一块 石头。返回此石头 最小的可能重量。如果没有石头剩下，就返回 0。
算法训练营day35 动态规划③ 背包问题、416. 分割等和子集
m0_65111950的博客
07-29 365
算法训练营DAY35 背包问题！！分割等和子集！！
书籍数组中子数组的最大累乘积(8)0729
qq_30750287的博客
07-29 82
也就是说，结果Max={以arr[0]结尾的所有子数组的最大累乘积，以arr[i]结尾的所有子数组的最大累乘积……min既然表示以arr[i-1]结尾的最小累乘积，当然有可能min是负数，而如果arr[i]也是负数，两个负数相乘的结果也可能很大。max既然表示以arr[i-1]结尾的最大累乘积，那么当然有可能以arr[i]结尾的最大累乘积是max*arr[i]。3、可能仅是arr[i]的值。这三种可能的值中最大的那个就是作为以i位置结尾的最大累乘积，最小的作为最小累乘积，然后继续计算i+1位置结尾的时候。
9.c语言常用算法
chxii的专栏
07-28 488
从数组的第一个元素开始，逐个与目标值进行比较，直到找到目标值或查找完整个数组。
力扣-416.分割等和子集
weixin_46878941的博客
07-25 284
小结：01背包问题，先遍历物品，再遍历背包，逆序遍历背包，确保每个数组只用一次。
TDengine 中 TDgpt 异常检测的数据密度算法
最新发布
TDengine(老段）专注时序数据库领域
07-29 240
Local Outlier Factor(LOF)，局部离群因子/局部异常因子，是 Breunig 在 2000 年提出的一种基于密度的局部离群点检测算法，该方法适用于不同类簇密度分散情况迥异的数据。根据数据点周围的数据密集情况，首先计算每个数据点的局部可达密度，然后通过局部可达密度进一步计算得到每个数据点的一个离群因子。该离群因子即标识了一个数据点的离群程度，因子值越大，表示离群程度越高，因子值越小，表示离群程度越低。最后，输出离群程度最大的。后续待添加基于数据挖掘检测算法。第三方异常检测算法库。
机械学习初识--什么是机械学习--机械学习有什么重要算法
enlybbq的博客
07-27 611
机器学习算法种类繁多，不同算法适用于不同任务（如分类、回归、聚类等）。这十大算法覆盖了机器学习的核心任务（分类、回归、聚类、优化、决策），是入门和实践的基础。实际应用中，需根据数据类型（连续 / 离散）、任务目标（预测 / 分组）、数据规模等选择合适算法，或结合多种算法（如用 PCA 降维后再用 SVM 分类）提升性能。随着深度学习的发展，部分算法（如神经网络）虽未列入，但本质上是这些经典算法的延伸（如深层神经网络可视为复杂的非线性回归模型）。
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