一文讲明白朴素贝叶斯算法及其计算公式(入门普及)

1、贝叶斯算法

贝叶斯定理由英国数学家托马斯·贝叶斯 ( Thomas Bayes) 提出的,用来描述两个条件概率之间的关系。通常,事件A在事件B 发生的条件下与事件 B 在事件 A 发生的条件下,它们两者的概率并不相同,但是它们两者之间存在一定的相关性,并具有以下公式,称之为贝叶斯公式:

对于一般的机器学习算法学习者而言,大家看到这种公式基本上都是在努力回忆那些学过的数学知识,总有一种似曾相识的感觉,但却不能准确理解,为此首先进行复习和回归数学中的那些个事情。

 ☀什么是条件概率?

条件概率就像是在一个已经有了某种“前提情况”下,去看另一件事情发生的可能性。比如说,你想知道在“今天是下雨天”这个前提条件下,“路上堵车”的概率。“今天是下雨天”就是那个已经发生的事件B,“路上堵车” 就是事件A,我们想求的就是P(A|B)。

☀如何理解2个事件存在一定的相关性?

当我们考虑两个条件概率P(A|B)P(B|A)时,它们之间的相关性源于事件A和B

要利用朴素贝叶斯算法处理红酒数据集并评估模型的分类准确率,首先需要理解朴素贝叶斯的基本原理和计算步骤。朴素贝叶斯算法是基于贝叶斯定理,通过估计特征在不同类别下的条件概率来进行分类的。具体步骤如下: 参考资源链接:[朴素贝叶斯算法在wine数据集的分类应用](https://wenku.youkuaiyun.com/doc/6412b516be7fbd1778d41e4b?spm=1055.2569.3001.10343) 1. 数据预处理:红酒数据集已经给出,其中包含了178个样本,每个样本有13个特征以及一个类别标签。这些特征都是连续型的数值数据。由于朴素贝叶斯假设特征之间相互独立,可以跳过复杂的标准化过程。 2. 计算先验概率:先验概率P(Y=ck)是在没有观察到特征的情况下,样本属于某个类别的概率。对于红酒数据集,我们需要计算每个类别出现的频率,作为先验概率。 3. 计算条件概率:条件概率P(Xn|Y=ck)是在类别ck下,特征Xn的条件概率。由于红酒数据集的特征是连续型的,通常假设每个特征都遵循正态分布,因此需要计算每个特征在每个类别下的均值和标准差,以得到特征的条件概率密度函数。 4. 构建分类器:使用上述计算出的先验概率和条件概率密度函数,可以构建贝叶斯分类器。对于一个新的样本,我们计算其在每个类别下的后验概率,后验概率P(Y=ck|X=x)可以通过将每个特征的条件概率密度函数值相乘得到。 5. 进行分类预测:选择后验概率最大的类别作为新样本的预测类别。 6. 模型评估:为了评估模型的分类准确率,需要将数据集分为训练集和测试集。在训练集上训练模型,并在测试集上进行预测。比较预测结果和真实标签,计算分类准确率,即正确分类的样本数除以总样本数。 通过以上步骤,可以利用朴素贝叶斯算法对红酒数据集进行分类,并评估模型的性能。《朴素贝叶斯算法在wine数据集的分类应用》一文详细介绍了这些步骤,并提供了实际操作的案例,是理解和实践朴素贝叶斯算法的宝贵资料。 参考资源链接:[朴素贝叶斯算法在wine数据集的分类应用](https://wenku.youkuaiyun.com/doc/6412b516be7fbd1778d41e4b?spm=1055.2569.3001.10343)
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