LeetCode: Permutation Sequence

最新推荐文章于 2019-08-10 11:01:42 发布

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本文介绍了一种利用递归和阶乘计算的方法，快速定位任意给定大小n的排列序列中的特定位置k的排列。通过计算阶乘和进行除法、取余操作，算法能够准确找到目标排列，并在常数时间内完成查找。

思路：对于一个数n，共有n!个排列，这些排列可以分成n组，第i组表示第一个数为i,则每一组内部共有(n-1)！个排列，所以要找出n表示的第k个排列，分成两步进行查找，首先找到所属组的位置，然后找到在组内的位置。

1. 找组的位置，因为一共有n组，每组(n-1)！个排列，所以 (k-1) / f(n-1) 表示组的编号；（f(n)表示n的阶乘）；

2. 找组内位置，组内位置都是重复排列的，可以通过(k-1) % factorial[n-1]+1)找到组内位置。

注意：注意更新本来的字符串S。

code:

class Solution {
public:
    string solve(string &s,vector<int> &factorial,int n,int k){
        if(n==1)return s.substr(0,1);
        int i = (k-1)/factorial[n-1];
        string cur = s.substr(i,1);
        string leftS = s.substr(0,i) + s.substr(i+1);
        string ret = solve(leftS,factorial,n-1,(k-1) % factorial[n-1]+1);
        return cur + ret;
    }
    string getPermutation(int n, int k) {
        vector<int> factorial(1,1);
        string s = "123456789";
        for(int i = 1;i<=9;i++)
            factorial.push_back(factorial[i-1]*i);
        string ret = solve(s,factorial,n,k);
        return ret;
    }
};