LeetCode: Valid Number

最新推荐文章于 2022-05-04 21:31:43 发布

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本文介绍了一种使用有限状态自动机(FSM)来判断给定字符串是否为有效数字的方法。通过构建状态转移图，该算法能正确识别整数、小数、浮点数及科学计数法表示的数字。文章详细解释了状态转移逻辑，并提供了实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

思路：目前想到的就是有穷自动机来进行求解，每个状态代表数字是什么类型的数字（整数? 浮点数? 等等），但是由于空格问题，需要考虑很多其他的状态（后面再说）。整个过程就是遍历一遍字符串，根据当前状态和扫描到的字符进行状态转移，返回最终的状态，如果状态是数的状态，则是一个合格的数，否则就不是一个数。

不考虑空格的（假设输入字符串没有空格）的有穷自动机

由于题目中空格的缘故会添加很多额外的状态点，具体见代码。

反正就是初始状态设置在0，根据扫描到的字符和图中的状态转移关系返回新的状态，重复这一过程，直到扫描结束，途中的2 ，4 ，6 三个状态分别是整数，定点数，浮点数，是合格的数字表达，其他状态都是非法数字字符串。

注意：空格和小数点的关系，以下字符是合法的

“ 123”

“1. ”

“.1”

下面的不合法：

“1 2”

“1. 2”

空格的因素会增加很多额外状态到上面图中，不过思路还是一样的。

因为有穷自动机都有一个等价的正则文法，也许利用正则表达式求解也不错，有时间再来研究。

code:

class Solution {
public:
    int statusTransfer(int curState,char c){//根据当前状态 <span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">curState 和字符 c 得到新的状态。</span>

        switch(curState){//22 33 44 66 都是由于数字的特殊表达或者空格的缘故新增的状态，状态图可以根据下面的分支语句画出来。
            case 0:
                if(isdigit(c))
                    return 2;
                else if(c == '+' || c== '-')
                    return 1;
                else if(c == '.')
                    return 33;
                else if(c == ' ')
                    return 0;
                else
                    return -1;
                break;
            case 1:
                if(isdigit(c))
                    return 2;
                else if(c == '.')
                    return 33;
                else
                    return -1;
                break;
            
            case 2:
                if(isdigit(c))
                    return 2;
                else if(c == '.')
                    return 4;
                else if(c == 'E' || c == 'e')
                    return 5;
                else if(c == ' ')
                    return 22;
                else
                    return -1;
                break;
            case 3:
                if(isdigit(c))
                    return 4;
                else if(c == ' ')
                    return 3;
                else
                    return -1;
                break;
            case 4:
                if(isdigit(c))
                    return 4;
                else if(c == 'E' || c == 'e')
                    return 5;
                else if(c == ' ')
                    return 44;
                else 
                    return -1;
                break;
            case 5:
                if(isdigit(c))
                    return 6;
                else if(c == '+' ||c == '-')
                    return 5;
                else 
                    return -1;
                break;
            case 6:
                if(isdigit(c) || c == ' ')
                    return 6;
                else 
                    return -1;
                break;
            case 22:
                if(c == ' ')
                    return 22;
                else 
                    return -1;
                break;
            case 33:
                if(isdigit(c))
                    return 4;
                else
                    return -1;
                break;
            case 44:
                if(c == ' ')
                    return 44;
                else 
                    return -1;
                break;
        }
    } 
    
    bool isNumber(const char *s) {
        int len = strlen(s), curState = 0;
        for(int i = 0;i<len;i++){
            curState = statusTransfer(curState,s[i]);
            if(curState == -1)
                return false;
        }
        if(curState == 2 || curState == 22 || curState == 3 || curState == 44 || curState == 4 || curState == 6)
            return true;
    }
};