LeetCode: Unique Paths

最新推荐文章于 2019-04-14 18:52:56 发布

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本文介绍了一种计算机器人从左上角到右下角不同路径数量的方法。利用组合数学原理，通过递推算法实现了路径数量的高效计算。关键在于理解组合数公式C(m+n-2, m-1)的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

思路：本题只要写出组合式的计算函数就解决了问题，组合式子有以下关系：

C(n,k) = C(n-1,k) + C(n-1, k-1)

根据这个公式写出计算组合式的函数

后面的问题：

因为m*n个格子一共需要走 m + n - 2步，在其中选择 m -1 向右走，剩下的 n -1 步向下走，就到了目的地，所以结果就是C(m+n -2 , m -1)。

code:

class Solution {
public:
    int combinationValue(int m,int n){
        int *temp = new int[m+1], *ret = new int [m+1];
        temp[0] = temp[1] = ret[0] = ret[1] = 1;
        for(int i = 2;i<=m;i++){
            for(int j = 1;j<=m;j++){
                if(j >= i)
                    ret[j] = j > i? 0 : 1;
                else
                    ret[j] = temp[j] + temp[j-1];
            }
            ret[0] = 1;
            for(int j=0;j<=m;j++)
                temp[j] = ret[j];
        }
        return ret[n];
    }
    int uniquePaths(int m, int n) {
        int ret = combinationValue(m+n-2,m-1);
        return ret;
    }
};