LeetCode155. Min Stack

本文介绍了一种特殊的栈实现,该栈除了支持常规的push、pop和top操作外,还能在常数时间内检索栈中最小元素。通过实例演示了如何使用这种栈,包括初始化、元素压入、弹出、获取顶部元素及最小值。

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Design a stack that supports push, pop, top, and retrieving the minimum element in constant time.

  • push(x) -- Push element x onto stack.
  • pop() -- Removes the element on top of the stack.
  • top() -- Get the top element.
  • getMin() -- Retrieve the minimum element in the stack.

 

Example:

MinStack minStack = new MinStack();
minStack.push(-2);
minStack.push(0);
minStack.push(-3);
minStack.getMin();   --> Returns -3.
minStack.pop();
minStack.top();      --> Returns 0.
minStack.getMin();   --> Returns -2.

<思路>写一个栈的功能。多了一个获取最小值操作。float('inf')表示正无穷。需要注意的是在pop()后要更新最小值。

class MinStack(object):

    def __init__(self):
        """
        initialize your data structure here.
        """
        self.stack = []
        self.min = float('inf')

    def push(self, x):
        """
        :type x: int
        :rtype: void
        """
        self.stack.append(x)
        if x < self.min:
            self.min = x
        

    def pop(self):
        """
        :rtype: void
        """
        self.stack.pop()
        if self.stack:
            self.min = min(self.stack)
        else:
            self.min = float('inf')
    def top(self):
        """
        :rtype: int
        """
        return self.stack[-1]

    def getMin(self):
        """
        :rtype: int
        """
        return self.min


# Your MinStack object will be instantiated and called as such:
# obj = MinStack()
# obj.push(x)
# obj.pop()
# param_3 = obj.top()
# param_4 = obj.getMin()

 

<think>嗯,用户问的是这段Java代码是什么意思,特别是关于minstack的操作。首先,我需要确定用户对栈和最小栈的概念是否了解。可能用户在学习数据结构,比如最小栈问题,或者在刷LeetCode相关题目时遇到了这段代码。 代码片段是: int currentMin = minstack.peek(); Math.min(currentMin, val); minstack.push(Math.min(currentMin, val)); 用户可能不太明白这三行代码的作用,尤其是为什么要用Math.min,然后push进栈。需要逐步拆解每行代码的作用。 首先,minstack.peek()应该是获取栈顶元素,也就是当前的最小值。currentMin变量保存了这个值。然后Math.min(currentMin, val)比较当前最小值和新的val,取较小的那个。最后,将这个较小的值压入栈中。这样,每次push操作都会更新栈中的最小值。 需要解释这种设计的目的,比如维护一个辅助栈来实时跟踪最小值。可能用户对最小栈的实现机制不太清楚,或者对每一步的具体操作有疑问。此外,用户可能没有意识到minstack每次push的都是当前的最小值,而主栈可能有其他元素,但minstack只记录每个位置对应的最小值。 还要注意用户可能对栈的结构有误解,比如认为minstack保存所有元素,而实际上它只保存对应位置的最小值。因此,在解释时应该强调minstack和主栈的关系,以及每次push操作如何更新最小值。 另外,用户可能在实际应用或题目中遇到问题,比如实现一个能在O(1)时间内获取最小值的栈结构。这段代码可能就是解决方案的一部分。需要说明这种方法的优势和实现原理,比如每次push时都同时更新minstack,保证栈顶始终是最小值。 还要考虑可能的错误点,比如如果minstack为空时调用peek()会导致异常,所以代码中应该有确保栈不为空的逻辑,但用户提供的代码片段没有显示这部分,可能需要提醒用户注意空栈的情况,避免运行时错误。 总结来说,用户需要理解这三行代码如何协作来维护一个实时更新的最小值栈。需要分步骤解释,并联系到整个数据结构的设计目的,确保用户明白每个操作的意义和整体流程。</think>以下是这段代码的逐步解析: --- ### 一、代码功能说明 这段代码用于**维护一个能实时获取最小值的栈结构**(通常称为“最小栈”)。其核心逻辑是:每次向主栈压入新值时,同步更新一个辅助栈(`minstack`),确保辅助栈的栈顶始终记录**当前的最小值**。 --- ### 二、逐行拆解 #### 1. `int currentMin = minstack.peek();` - **作用**:从辅助栈`minstack`中获取当前的最小值。 - **解析**: - `peek()`方法返回栈顶元素但不移除它。 - 假设`minstack`已正确维护,此时`currentMin`表示**插入新值`val`前的最小值**。 #### 2. `Math.min(currentMin, val);` - **作用**:比较当前最小值`currentMin`和新值`val`,返回较小的那个。 - **解析**: - 若`val < currentMin`,结果为`val`(新值更小)。 - 若`val >= currentMin`,结果为`currentMin`(原最小值仍有效)。 #### 3. `minstack.push(Math.min(currentMin, val));` - **作用**:将上一步的比较结果(新的最小值)压入辅助栈`minstack`。 - **解析**: - 无论新值`val`是否更小,`minstack`的栈顶始终记录**到当前位置为止的最小值**。 --- ### 三、完整工作流程示例 假设主栈和辅助栈同步操作: ```java 主栈: [ ] minstack: [ ] push(3) → 主栈: [3] minstack.push(3) → minstack: [3] push(2) → 主栈: [3,2] minstack.push(min(3,2)=2) → minstack: [3,2] push(5) → 主栈: [3,2,5] minstack.push(min(2,5)=2) → minstack: [3,2,2] push(1) → 主栈: [3,2,5,1] minstack.push(min(2,1)=1) → minstack: [3,2,2,1] ``` - 此时调用`minstack.peek()`会返回`1`(当前全局最小值)。 --- ### 四、关键设计思想 1. **时间复杂度优化** - 查询最小值的时间复杂度为$O(1)$(直接访问`minstack`栈顶)。 - 牺牲空间复杂度(额外维护一个辅助栈)。 2. **同步更新机制** - 主栈每压入一个元素,辅助栈同步压入对应的最小值。 - 主栈弹出元素时,辅助栈也需同步弹出栈顶。 --- ### 五、注意事项 1. **空栈风险** - 若`minstack`为空时调用`peek()`会抛出异常,需确保栈非空(通常在初始化时压入一个极大值或检查栈状态)。 2. **数据一致性** - 主栈和辅助栈必须严格同步操作(同入同出)。 --- ### 六、典型应用场景 - **LeetCode 155题“最小栈”**:要求设计一个支持`push`、`pop`、`top`和`getMin`操作的栈,其中`getMin`需在$O(1)$时间内完成。 - 实时记录系统运行时的最小值(如股票价格、传感器数据等)。 --- 通过这种设计,可以高效地维护动态数据集的最小值,是栈结构扩展的经典实现方式。
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