机械学习—零基础学习日志（高数06——函数特性）

零基础为了学人工智能，真的开始复习高数

函数的性质，开始新的学习！

有界性：

解法放这里：

证明有界，其实内部的包含知识点很多。第一，如果有界，你需要证明函数在一定区间内，所以你需要找到M，可以确定其是绝对值在M范围内。第二，这里就涉及绝对值，或者不等式。

不等式有一些基础的常用工具，如下。

调和平均值      几何平均值    算数平均值    均方根（平方平均数（quadratic mean），又名均方根（Root Mean Square），是指一组数据的平方的平均数的算术平方根。）

而且证明函数在某个范围内，还可能涉及求导，涉及绝对值求导，这都是综合而有一定复杂性的问题。张宇老师延伸了一些其他内容。用图片来供大家参考。

绝对值求导，如下图。

单调性

单调性也需要学会数形结合。

主要参考：《2025考研数学全程班 基础30讲 张宇考研数学！》