1、AGV简介
AGV是由计算机控制并配备不同导航系统以实现物料水平移动的无人驾驶的车辆[。AGV非常适合物料从/到多个目的地的长距离水平移动。它们也适用于重复/可预测的材料运输和/或危险任务。AGV的运行控制可以集成到计算机控制系统中，也可以自身集成导航与控制为一体来进行工作，多AGV组成的系统一般都由远端计算机进行中央控制。AGV到目前为止已经广泛应用于制造、物流等领域。在柔性制造系统 （Flexible Manufacturing System，FMS） 中，AGV 能同机床共同协作，在不同机床间传递物料，一般运输盛放物料/货物的托盘；自升式AGV可以应用在自动化集装箱码头等转运系统上，而无需其他设备将负载转移到车辆上。在仓储中，AGV不仅能够将物料从仓储位置运送到所有工作中心，也能够在各工作站点间来回传送。
高效的调度对于AGV应用至关重要，不仅仅能够减少能耗，而且能够减少系统中机器的待机时间，提高整个系统的工作效率。术语“调度”是指将AGV分配给任务的过程，考虑到完成操作成本和所需时间[4]。考虑到调度问题的目标、局限性和考虑因素的多样性，不断改进的AGV调度以获得在真实环境的效果仍然是当前研究热点。大型AGV系统需要建立新的分析和仿真模型，以克服计算量大、NP完全性、拥塞、系统死锁和延迟以及有限的规划时间[5]，AGV调度准则大概有
6个：（1） 完工时间；（2） 总完工时间；（3） 平均流动时间；（4） 平均等待时间；（5） 延迟时间；（6） 拖期。到目前为止，大多数AGV调度的文献很少考虑特别的约束场景，如运
输作业过程中单个AGV负载大小约束、制造车间与其他设备相配合调度形式以及待机过程时停靠的最优位置，这些约束在大型AGV系统的实际应用中变得越来越重要。
2、多AGV调度
2.1 问题描述
多 AGV 与机器集成的柔性作业车间调度问题是传统 FJSP 的拓展，可描述为：有𝑛个工件（𝐽1, 𝐽2, … , 𝐽𝑛）要在𝑚台机器（𝑀1, 𝑀2, … , 𝑀𝑚） 上加工，中间物料运输过程由𝑣台 AGV 小车完成；每个工件包含一道或多道工序；工序顺序是预先确定的；考虑了机器柔性，即工件的某一道工序可在多台机器上加工；每道工序有对应的加工机器集和对应的加工时间，不同机器上加工时间通常不同。由于同一工件的不同工序通常在不同的机器上处理，因此需要在机器与机器之间、 机器与装卸货站点之间运送工件。 AGV 的每一个运输任务可分为空载行程和负载行程，空载行程时 AGV 需要从当前位置行驶到目标工位取工件，负载行程则是 AGV 取得工件后从所在工位运送到加工机器所在位置。一个实例场景如图 1 所示。
已知车间机器和装卸货点布局、机器与机器之间的运输时间、 AGV 数量、所有工序可选择进行
加工的机器和对应的加工时间。最终目标是为每道工序选择最合适的机器，为每道工序的运输任务
选择最合适的 AGV，确定每台机器上各道工序的最佳加工顺序及开工时间，确定每次运输任务的开
始时间和站点，使整个系统的某些性能指标达到最优，本文的优化指标是最大完工时间。
为了更好地分析问题，对 FJSP-MA 做出以下几个假设：
（1） 在 0 时刻，所有 AGV 和工件原材料都在装卸货点准备就绪；
（2） 在 0 时刻，所有机器处于空闲可用状态；
（3） 每台 AGV 均可运输所有工件且一次只能运输一个工件；
（4） 每台机器一次只能加工一个工件且一旦开始加工就不会中断（非抢占式调度）；
（5） 每台加工机器的工件缓冲区容量足够大；
（6） 不考虑 AGV 拥堵情况，机器间运输时间固定；
（7） AGV 完成运输任务后可以停靠在机床旁边，不返回装卸货点；
（8） 每个工件具有固定的加工工艺路线；
（9） 不考虑机器故障、 AGV 故障、 AGV 电量等因素。
2.2 数学模型
集合变量：
𝐽表示待加工工件集合， 𝐽 = {𝐽1, 𝐽2, . . . 𝐽𝑛}， 𝑛为待加工工件数量；
𝑀表示加工机器集合， 𝑀 = {𝑀0, 𝑀1, 𝑀2, . . . 𝑀𝑚}， 0 代表装卸货站点， 𝑚 + 1为工位数量；
𝑉表示可用 AGV 集合， 𝑉 = {𝑉1, 𝑉2, . . . 𝑉𝑣}， 其中𝑣为 AGV 数量；
𝑂𝑃𝑖表示工件𝐽𝑖的所有工序集合， 𝑂𝑃𝑖 = {𝑂𝑃1, 𝑂𝑃2, . . . 𝑂𝑃𝑛𝑖}，其中𝑛𝑖为𝐽𝑖的工序总数；
决策变量：
每个AGV访问每个机器的顺序。
优化目标：
最小化最大完工时间、最小化设备总负荷，AGV等待时间小化
优化结果：
需要python版本源码请点击以下链接获取：
参考文献：
[1]胡晓阳,姚锡凡,黄鹏,曾中荣.改进迭代局部搜索算法求解多AGV柔性作业车间调度问题[J/OL].计算机集成制造系统.
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