机器学习算法-DBSCAN聚类

DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）是一个比较有代表性的基于密度的聚类算法。与划分和层次聚类方法不同，它将簇定义为密度相连的点的最大集合，能够把具有足够高密度的区域划分为簇，并可在有“噪声”的空间数据库中发现任意形状的聚类。

一、基础概念

在介绍算法之前，先明确几个在DBSCAN模型中常用的概念：

1. 对象的$\epsilon$-临域：给定对象在半径$\epsilon$内的区域。
2. 对象：如果一个对象的$\epsilon$-临域至少包含最小数目$MinPts$个对象，则称该对象为核心对象。
   例如，在下图中，$\epsilon=1cm$，$MinPts=5$，$q$是一个核心对象，而$p$不是，$o$也不是。
   
3. 直接密度可达：给定一个对象集合$D$，如果$p$是在$q$的ε-邻域内，而$q$是一个核心对象，我们说对象$p$从对象$q$出发是直接密度可达的。
   例如，在下图中，$\epsilon=1cm$，$MinPts=5$，$q$是一个核心对象，对象$p$从对象$q$出发是直接密度可达的，而对象$o$从对象 q