LeetCode2779.数组最大美丽值

题目描述

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 和一个 非负 整数 k 。

在一步操作中，你可以执行下述指令：

• 在范围 [0, nums.length - 1] 中选择一个 此前没有选过 的下标 i 。
• 将 nums[i] 替换为范围 [nums[i] - k, nums[i] + k] 内的任一整数。

数组的 美丽值 定义为数组中由相等元素组成的最长子序列的长度。

对数组 nums 执行上述操作任意次后，返回数组可能取得的 最大 美丽值。

注意：你 只 能对每个下标执行 一次 此操作。

数组的 子序列 定义是：经由原数组删除一些元素（也可能不删除）得到的一个新数组，且在此过程中剩余元素的顺序不发生改变。

示例 1：

输入：nums = [4,6,1,2], k = 2
输出：3
解释：在这个示例中，我们执行下述操作：
- 选择下标 1 ，将其替换为 4（从范围 [4,8] 中选出），此时 nums = [4,4,1,2] 。
- 选择下标 3 ，将其替换为 4（从范围 [0,4] 中选出），此时 nums = [4,4,1,4] 。
执行上述操作后，数组的美丽值是 3（子序列由下标 0 、1 、3 对应的元素组成）。
可以证明 3 是我们可以得到的由相等元素组成的最长子序列长度。

示例 2：

输入：nums = [1,1,1,1], k = 10
输出：4
解释：在这个示例中，我们无需执行任何操作。
数组 nums 的美丽值是 4（整个数组）。

提示：

• 1 <= nums.length <= 105
• 0 <= nums[i], k <= 105

思路一：

数组中每个数字取值范围是[nums-k,nums+k],从其中找到最大值，子序列定义非连续，数组元素顺序不影响结果，可以先进行排序。排序后对满足条件区间进行枚举取最大值。

代码

class Solution {
    //排序加滑动窗口
    public int maximumBeauty(int[] nums, int k) {
        Arrays.sort(nums);
        int res=0,n=nums.length;
        for(int i=0,j=0;i<n;i++){
            while(nums[i] - (k<<1) > nums[j]){
                j++;
            }
            res=Math.max(res,i-j+1);
        }
        return res;
}

思路二:

差分数组其实是依据朴素思想暴力进行的优化，暴力做法会TimeOut，使用元素均为0的差分数组进行区间修改，降低时间复杂度。具体思路是对这N个数字进行遍历，每个数字对应区间【nums[x]-k,nums[x]+k】进行加1（加1代表有一个数组元素映射），遍历完成后进行找到和最大的数字即为结果

class Solution {
    //差分
    public int maximumBeauty(int[] nums, int k) {
       int m=0;
       for(int x:nums){
        m=Math.max(m,x);
       }
       int[] diff =new int[m+2];
       for(int x:nums){
        diff[Math.max(x-k,0)]++;
        diff[Math.min(x+k+1,m+1)]--;
       }
       int res=0,cnt=0;
       for(int x:diff){
        cnt+=x;
        res=Math.max(res,cnt);
       }
       return res;
    }
}