hdu--1576A/B

A/B

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 4376    Accepted Submission(s): 3383

Problem Description

要求(A/B)%9973，但由于A很大，我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除，且gcd(B,9973) = 1)。

 

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据有两个数n(0 <= n < 9973)和B(1 <= B <= 10^9)。

 

Output

对应每组数据输出(A/B)%9973。

 

Sample Input

2
1000 53
87 123456789

 

Sample Output

7922
6060
先是推导不定方程：n=A%9973,所以n=A-A/9973*9973;（计算机乘除）,令A/B=x，只要求出x然后模上9973就得到了答案，A/B=x,所以A=B*x；所以B*x-A/9973*9973=n;所以B*x-9973*y=n；用扩展gcd求出B*x-9973*y=1的x0，然后x=x0*n;又有可能求得x为负数，所以求出x之后要加上一个周期9973再模9973即可，((x*n)%9973+9973)%9973;
代码如下：
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
using namespace std;
int kuozhangcd(int a,int b,int &x,int &y){
	if(b==0){
		x=1;y=0;
		return a;
	}
	int r=kuozhangcd(b,a%b,y,x);
	y-=a/b*x;
	return r;
}
int main(){
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		int n,b;
		scanf("%d %d",&n,&b);
		int x,y;
		kuozhangcd(b,9973,x,y);
		//x*=n;
		int ans=((x*n)%9973+9973)%9973;
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}