Dijsktra算法原理介绍及java源码实践

Dijsktra是典型的最短路径算法，也是最古老的算法。

目的：用于计算一个节点到其他节点的最短路径。

主要特点：以起始点为中心，层层向外扩展（广度搜索思想），直到扩展到所求节点为止。

基本步骤：

1、指定起始点S，以及各节点之间路径值，不相同的节点路径值用∞表示。个节点之间的距离一般用邻接矩阵表示。

2、引进两个集合，Open表示还未计算出最短路径的节点集合，保存未计算节点路径值；Closed表示已计算出最短路径的节点集合，保存已计算节点的最短路径值。

3、从Closed选出最短节点K，放入Open，并从Closed移除节点K。

4、更新Closed中各节点到起始点S的距离。

5、重复步骤3、4，直到遍历到所求节点加入Open，即得S到所求节点的最短距离。

算法执行过程见下图：

算法java源码如下：

public class Dijsktra {

	private static int M = 10000; 					// 没有连接线路

	public static void main(String[] args) {
		int[][] weight1 = { { 0, 3, 2000, 7, M }, 	// 邻接矩阵:五个顶点之间的距离