洛谷-P2574 XOR艺术（线段树）

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本文深入解析线段树数据结构，通过一个全为01的数组操作问题，阐述了线段树的构建、更新及查询操作。文章提供了完整的代码实现，包括pushup、pushdown、query和update等关键函数，帮助读者理解并掌握线段树的应用。

题目链接

题意：

给你一个全为01的数组，有两个操作，一个是让区间变成全部异或，另一个是让全部区间求和。

思路：

线段树

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
const int N=5e5+5;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int mod=99999997;
int n,m,p,l,r,a[N];
char s[N];
int add[N<<2],sum[N<<2];
void pushup(int rt)
{
	sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];
}
void bulid(int l,int r,int rt)
{
	if(l==r)
	{
		sum[rt]=a[l];
		return ;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	bulid(l,mid,rt<<1);
	bulid(mid+1,r,rt<<1|1);
	pushup(rt);
}
void pushdown(int rt,int len)
{
	if(add[rt])
	{
		add[rt<<1]^=1;
		add[rt<<1|1]^=1;
		sum[rt<<1]=(len-(len>>1))-sum[rt<<1];
		sum[rt<<1|1]=(len>>1)-sum[rt<<1|1];
		add[rt]=0;
	}
}
int query(int L,int R,int l,int r,int rt)
{
	if(l>=L&&r<=R)
    {
        return sum[rt];
    }
	pushdown(rt,r-l+1);
	int mid=(r+l)>>1,res=0;
	if(L<=mid) res+=query(L,R,l,mid,rt<<1);
    if(mid+1<=R) res+=query(L,R,mid+1,r,rt<<1|1);
    return res;
}
void update(int L,int R,int l,int r,int rt)
{
	pushdown(rt,r-l+1);
	if(l>=L&&r<=R)
	{
		add[rt]^=1;//这里是和普通的修改线段树不同的地方
		sum[rt]=r-l+1-sum[rt];
		return ;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
    if(L<=mid) update(L,R,l,mid,rt<<1);
    if(mid+1<=R) update(L,R,mid+1,r,rt<<1|1);
    pushup(rt);
}
signed main()
{
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>s[i];
    }
	for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        a[i]=s[i]-'0';
    }
	bulid(1,n,1);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		cin>>p>>l>>r;
		if(p==0)
        {
            update(l,r,1,n,1);
        }
		if(p==1)
        {
            cout<<query(l,r,1,n,1)<<endl;
        }
	}
	return 0;
}