洛谷-P3368 树状数组模板2（利用树状数组与拆分实现或线段树实现）

最新推荐文章于 2023-11-13 16:46:32 发布

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本文深入探讨了树状数组和线段树在区间更新与查询问题上的应用，通过具体实例讲解了两种数据结构的实现代码，帮助读者理解并掌握这两种高效的数据结构在解决区间操作问题上的技巧。

题目链接

题意：

如题，已知一个数列，你需要进行下面两种操作：
1.将某区间每一个数数加上 xx；
2.求出某一个数的值。

思路：

树状数组解法：将拆分的数组放入树状数组中求和
线段树解法：线段树基础运用区间修改与区间（单点）求和

代码：

树状数组代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//#define int long long
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
const int N=5e5+5;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int n,m,a[N],arr[N];
int lowbit(int k)
{
    return k&(-k);
}
void update(int p,int k)
{
    while(p<=n)
    {
        a[p]+=k;
        p+=lowbit(p);
    }
}
int getsum(int p)
{
    int res=0;
    while(p)
    {
        res+=a[p];
        p-=lowbit(p);
    }
    return res;
}
signed main()
{
    IOS;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>arr[i];
        update(i,arr[i]-arr[i-1]);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int q,x,y,z;
        cin>>q;
        if(q==1)
        {
            cin>>x>>y>>z;
            update(x,z);
            update(y+1,-z);
        }
        else
        {
            cin>>x;
            cout<<getsum(x)<<endl;
        }
    }
    return 0;
}

线段树代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//#define int long long
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
const int N=5e5+5;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int n,m,a[N],ans[N<<2],tag[N<<2];
int ls(int x)
{
    return x*2;
}
int rs(int x)
{
    return x*2+1;
}
void push_up(int p)
{
    ans[p]=ans[ls(p)]+ans[rs(p)];
}
void build(int p,int l,int r)
{
    tag[p]=0;
    if(l==r)
    {
        ans[p]=a[l];
        return ;
    }
    int mid=(l+r)/2;
    build(ls(p),l,mid);
    build(rs(p),mid+1,r);
    push_up(p);
}
void f(int p,int l,int r,int k)
{
    tag[p]=tag[p]+k;
    ans[p]=ans[p]+k*(r-l+1);
}
void push_down(int p,int l,int r)
{
    int mid=(l+r)/2;
    f(ls(p),l,mid,tag[p]);
    f(rs(p),mid+1,r,tag[p]);
    tag[p]=0;
}
void update(int nl,int nr,int l,int r,int p,int k)
{
    if(nl<=l&&r<=nr)
    {
        ans[p]+=k*(r-l+1);
        tag[p]+=k;
        return ;
    }
    push_down(p,l,r);
    int mid=(l+r)/2;
    if(nl<=mid)
    {
        update(nl,nr,l,mid,ls(p),k);
    }
    if(nr>mid)
    {
        update(nl,nr,mid+1,r,rs(p),k);
    }
    push_up(p);
}
int query(int x,int y,int l,int r,int p)
{
    int res=0;
    if(x<=l&&r<=y)
    {
        return ans[p];
    }
    int mid=(l+r)/2;
    push_down(p,l,r);
    if(x<=mid)
    {
        res+=query(x,y,l,mid,ls(p));
    }
    if(y>mid)
    {
        res+=query(x,y,mid+1,r,rs(p));
    }
    return res;
}
signed main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",a+i);
    }
    build(1,1,n);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int a,x,y,z;
        scanf("%d",&a);
        if(a==1)
        {
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            update(x,y,1,n,1,z);
        }
        else
        {
            scanf("%d",&x);
            cout<<query(x,x,1,n,1)<<endl;
        }
    }
    return 0;
}