SDUT 2056-完美网络

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#SDUT完美网络 #优先队列

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本文介绍了一道名为完美网络的算法题，目标是最少增加多少条边使连通网络变为完美网络。通过使用优先队列进行有效计算，详细解释了实现过程及代码细节。

SDUT 2056-完美网络

Problem Description
完美网络是连通网络的基础上要求去掉网络上任意一条线路，网络仍然是连通网络。求一个连通网络要至少增加多少条边可以成为完美网络。

Input
第一行输入一个数T代表测试数据个数（T<=20）。每个测试数据第一行2个数n,m 分别代表网络基站数和基站间线路数。基站的序号为从1到n。接下来m行两个数代表x,y 代表基站x,y间有一条线路。
(0 < n < m < 10000)

Output
对于每个样例输出最少增加多少线路可以成为完美网络。每行输出一个结果。

Example Input
2
3 1
1 2
3 2
1 2
2 3

Example Output
2
1

Author
中国海洋大学第三届“朗讯杯”编程比赛高级组试题

*所有顶点的入度都大于或等于2的连通图，才是完美网络（但是这题很水，给的第一个样例就不是一个连通图...）
这个题用优先队列很合适*

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<functional>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
int main()
{
    int t,m,n,a,b,sor[10001];//sor数组记录各个顶点的入度
    priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;//升序排列的队列
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n>>m;
        memset(sor,0,sizeof(sor));
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            cin>>a>>b;
            sor[a]++;
            sor[b]++;
        }
        sort(sor+1,sor+n+1);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(sor[i]<2)
            {
                q.push(sor[i]);
            }
            else break;//因为sor数组已经排序，后面的不用再看，直接跳出
        }
        int x,y,count=0;//count记录要加的边数
        while(q.size()>=2)//加边，只有两个顶点间才能加边
        {
            x=q.top();
            q.pop();
            y=q.top();
            q.pop();
            x++;
            y++;
            count++;
            if(x<2) q.push(x);
            if(y<2) q.push(y);
        }
        if(!q.empty()) count++;//不存在一个单独的点，肯定有与之相连的，所以+1
        cout<<count<<endl;
    }
    return 0;
}