（HDU - 2149）Public Sale（巴什博弈）

原创于 2021-10-06 16:12:20 发布 · 199 阅读

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这篇博客深入探讨了PublicSale-HDU2149-VirtualJudge竞赛中的巴什博弈问题，讲解了先手如何通过策略确保首次行动后取得胜利，涉及n+1倍数石子原则，并提供了代码示例。阅读者将理解如何在不同石子数量情况下采取行动以赢得游戏。

题目链接：Public Sale - HDU 2149 - Virtual Judge (ppsucxtt.cn)

分析：这一看就是一个巴什博弈，但是他的问法与我们之前做的题目有所不同，我们之前所做的题目都是直接问我们先手能不能取胜，但是这道题却要我们分析先手应该怎样操作第一次才能取胜，有了之前的巴什博弈基础我们应该不难想到，先手应该尽可能使得石子数目为n+1的倍数，所以如果m>n+1,那先手第一次只能取m%（n+1），若m<n+1,则先手可以取m,m+1,……,n任何一个，m=n+1时先手必败。如果还有不理解巴什博弈的小伙伴可以看下我之前的博客，下面附上博客地址：(33条消息) 博弈论总结_AC__dream的博客-优快云博客

下面给出代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
int main()
{
	int n,m;
	while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF)
	{
		if(m%(n+1)==0) puts("none");
		else
		{
			if(m<=n)
				for(int i=m;i<=n;i++)
				{
					printf("%d",i);
					if(i!=n) printf(" ");
				}
			else
				printf("%d",m%(n+1));
			puts("");
		}
	}
	return 0;
}