Milking Order

最新推荐文章于 2022-02-07 19:41:27 发布

原创最新推荐文章于 2022-02-07 19:41:27 发布 · 517 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

拓扑排序同时被 2 个专栏收录

3 篇文章

订阅专栏

二分

2 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种利用拓扑排序结合二分查找的方法来解决牛群挤奶顺序的问题，旨在寻找满足条件的字典序最小的一组挤奶顺序。

传送门

题意：有n头牛，给你m行数字，每行表示奶牛的挤奶顺序，X表示奶牛的挤奶顺序满足1～X行要求，Farmer John想最大化X，让你输出满足条件的字典序最小的一组。

思路：拓扑排序加二分

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,h[100010],to[100010],vis[100010],in[100010],cnt,net[100010];
vector <int>v[100010];
struct node
{
    int id;
    node(int x):id(x){}
    bool operator <(const node &a) const
    {
         return a.id<id;
    }
};
priority_queue<node>q;
void add(int from,int q)
{
    cnt++;
    to[cnt]=q;
    net[cnt]=h[from];
    h[from]=cnt;
}
void build(int x)
{
     memset(vis,0,sizeof(vis));
     memset(h,0,sizeof(h));
     memset(in,0,sizeof(in));
     cnt=0;
     for(int i=1;i<=x;i++)
       for(int j=0;j<v[i].size()-1;j++)
       {
           add(v[i][j],v[i][j+1]);
           in[v[i][j+1]]++;
       }
}
int topsort(int f)
{
    int sum=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(in[i]==0){
            q.push(node(i));
            vis[i]=1;
            sum++;
        }
    }
    while(!q.empty())
    {
        node now=q.top();
        if(f)
           printf("%d ",now.id);
        q.pop();
        for(int j=h[now.id];j;j=net[j])
        {
            in[to[j]]--;
            if(!in[to[j]] && !vis[to[j]])
            {
               q.push(node(to[j]));
               vis[to[j]]=1;
               sum++;
            }
        }
    }
    return sum==n;
}
int main()
{
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=1;i<=m;i++)
     {
         int a,s;
         scanf("%d",&s);
         while(s--)
         {
            scanf("%d",&a);
            v[i].push_back(a);
         }
     }
     int l=0,r=m+1,ans=0;
     while(l<=r)
     {
         int mid=(l+r)>>1;
         build(mid);
         if(topsort(0))
         {
             ans=mid;
             l=mid+1;
         }
         else
             r=mid-1;
     }
     build(ans);
     topsort(1);
     return 0;
}