最小生成树模板

数据结构——克鲁斯卡尔(Kruskal)算法 克鲁斯卡尔算法是求连通网的最小生成树的另一种方法。与普里姆算法不同,它的时间复杂度为O(eloge)(e为边数),适合于求边稀疏的网的最小生成树 。克鲁斯卡尔算法从另一途径求网的最小生成树。其基本思想是:假设连通网G,令最小生成树的初始状态为只有n个顶点而无边的非连通图T,概述图中每个顶点自成一个连通分量。在E中选择代价最小的边,若该边依附的顶点分别在T中不同的连通分量上,则将此边加入到T中;否则,舍去此边而选择下一条代价最小的边。 阅读详情

Kruskal算法(优先队列版本)

#include <queue>
using namespace std;

struct Edge{
	int u,v,w;//u和v分别是边的端点,w是该边的权值
	friend bool operator<(Edge a,Edge b){//运算符重载,使用最小优先队列
		return a.w>b.w;
	}
}Edges[MAXM];//存放边的相关信息,边数上限为MAXM,不使用0号单元

int Kruskal(){
	int i,ru,rv,ans;
	Edge t;
	priority_queue<Edge> q;
	init(n);//n是点的个数,并查集初始化
	for(i=1;i<=m;i++)//m条边入队
		q.push(Edges[i]);
	ans=0;
	while(!q.empty()){
		t=q.top();
		q.pop();
		ru=find(t.u),rv=find(t.v);//并查集查找
		if(ru!=rv){
			merge(ru,rv);//并查集合并
			ans+=t.w;
		}
	}
	return ans;
}



KruskalAlgorithm(克鲁斯卡尔算法) KruskalAlgorithm介绍 克鲁斯卡尔(Kruskal)算法,是用来求加权连通图的最小生成树的算法。 基本思想:按照权值从小到大的顺序选择 n-1 条边,并保证这 n-1 条边不构成回路 具体做法:首先构造一个只含 n 个顶点的森林,然后依权值从小到大从连通网中选择边加入到森林中,并使森林中不产生回路,直至森林变成一棵树为止 最小生成树 (Minimum Cost Spanning Tree),简称 MST。给定一个带权的无向连通图,如何选取一棵生成树,使树上所有边上权的总和为最小,这叫最小生 阅读详情

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ACResume
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