hdu 5475 LCS [循环节]

最新推荐文章于 2019-08-07 10:10:15 发布

Xingw-Xiong

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分类专栏： ------>>ACM<<------ ACM____思维题文章标签：思维题循环节

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本文介绍了解决HDU5475 LCS问题的方法，通过寻找排列中的循环节来确定最长公共子序列的长度。核心思路在于通过重新排列给定的序列，并利用循环节的性质减少问题复杂度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

hdu 5475 LCS [循环节]

题目链接： hdu 5475 LCS

题意：给定两个长度为N的 1~N的排列A, B。(1≤n≤10^5) 可以任意交换每一列，即让A[i],B[i] 同时移动。问能构成的最长公共子序列的长度。

分析：找出循环节，然后答案就是 N - 循环节个数。

比如，对于样例2给定的两个排列：

1 5 3 2 6 4

3 6 2 4 5 1

我们可以这样排列：

1 3 2 4 6 5

3 2 4 1 5 6

那么很容易发现，假设一个循环节长度为 k，那么在这个循环节中的最长公共子序列就是k-1。那么初始化res = N，每增加一个循环节，res-- 即可。

#include <cmath>
#include <queue>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

using namespace std;

#define FIN             freopen("input.txt","r",stdin)
#define FOUT            freopen("output.txt","w",stdout)
#define fst             first
#define snd             second
typedef __int64         LL;
typedef pair<int, int>  PII;
const int MAXN = 1e5 + 5;

int T, N;
int A[MAXN], B[MAXN];
int RA[MAXN];
bool vis[MAXN];

int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
    FIN;
#endif // ONLINE_JUDGE
    scanf("%d", &T);
    while(T--) {
        scanf("%d", &N);
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            scanf("%d", &A[i]);
            RA[A[i]] = i;
        }
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            scanf("%d", &B[i]);
        }
        memset(vis, false, sizeof(vis));
        int cnt = 0, res = N, cur, rear;
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            if(vis[A[i]]) continue;
            rear = i;
            if(A[i] != B[i]) res --;
            while(!vis[A[rear]]) {
                cur = rear;
                vis[A[cur]] = true;
                rear = RA[B[cur]];
            }
        }
        printf("%d\n", res);
    }
    return 0;
}