阿牛的EOF牛肉串（递推专题）

Problem Description
今年的ACM暑期集训队一共有18人，分为6支队伍。其中有一个叫做EOF的队伍，由04级的阿牛、XC以及05级的COY组成。在共同的集训生活中，大家建立了深厚的友谊，阿牛准备做点什么来纪念这段激情燃烧的岁月，想了一想，阿牛从家里拿来了一块上等的牛肉干，准备在上面刻下一个长度为n的只由"E" “O” "F"三种字符组成的字符串（可以只有其中一种或两种字符，但绝对不能有其他字符）,阿牛同时禁止在串中出现O相邻的情况，他认为，"OO"看起来就像发怒的眼睛，效果不好。

你，NEW ACMer,EOF的崇拜者，能帮阿牛算一下一共有多少种满足要求的不同的字符串吗？
Input
输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数n组成，(0< n< 40)。
Output
对于每个测试实例，请输出全部的满足要求的涂法，每个实例的输出占一行。
Sample Input
1
2
Sample Output
3
8
Hint
hdoj2047 有链接提示的题目请先去链接处提交程序，AC后提交到SDUTOJ中，以便查询存档。
Source
HDU LCY 递推求解专题练习

解题思路：

正着想比较复杂，倒着想感觉还可以；
思考最后一个字符只可能有三种情况：E，F，O；
最后总的涂法为F（n）;
当是E的时候倒数第二个字符可以随便涂，因而为此涂法数为：F（n-1）;
当是F的时候倒数第二个字符也可以随便涂，因而为此涂法数也为：F（n-1）;
当是O的时候
倒数第二个字符不能随便了，因为连续的2个O是不符合要求的，因此O的时候又被分为二种情况为E或F。
在最后2个字符为EO的情况下，倒数第三个字符可以随便，因此此涂法为F（n-2）;
在最后2个字符为FO的情况下，倒数第三个字符也可以随便，因此此涂法也为F（n-2）;
此时已经讲所有的情况考虑完毕，F（n）=2F(n-1)+2F(n-2);
程序如下：（此程序给出不用数组，用迭代即可；）

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作者：smile_7x
来源：优快云
原文：https://blog.youkuaiyun.com/Smile_7x/article/details/8301837

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

int main()
{
    int n;
    long long f[40];
    f[1] = 3;
    f[2] = 8;
    for(int i=3;i<=40;i++)
        f[i] = 2*f[i-1] + 2*f[i-2];
    while(~scanf("%d",&n))
        printf("%lld\n",f[n]);
    return 0;
}