Codeforces Round #319 (Div. 2) ——C. Vasya and Petya's Game（数学题）_alice 现在有一个数，在范围内，每次询问有一个数t-优快云博客

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本文深入探讨了一种通过询问质数幂次来确定未知数的数学策略，揭示了数学推理背后的逻辑。通过实例分析，阐述了如何利用质数的指数次来缩小答案范围，最终实现最少步骤内的精确猜测。

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题意：

现在A选了一个数x，范围在1~n内，你每次可以询问一个数y，然后A会告诉你x%y是否等于0，然后问你以最少的步数猜出这个数的过程，并输出最小步数。

思路：

感觉像是推理题，数学问题果然还是不强。

首先我们肯定要选取p^k（p是素因子），这里可以用反证法理解，如果不选p^k，那么就分辨不出p^k了。所以肯定要选p^k。

或者说，质数的指数次都是要被查询的，这里一开始我不是很明白，但是举个例子吧：1 2 3 4 5 6 7 8，如果只判断2，那么4,8的存在就不知道了。而6可以通过2,3,以及其他数不存在而推出来。

所以，质数的指数次是肯定要输出的。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef __int64 ll;
#define maxn 1010
int y[maxn];
int main(){
	int n;
	scanf("%d",&n);
	memset(y,0,sizeof(y));
	int cnt=0;
	for(int i=2;i<=n;i++){
		int p=2,q=i;
		while(q%p!=0){
			p++;
		}
		while(q%p==0){
			q=q/p;
		}
		if(q==1){
			y[cnt++]=i;
		}
	}
	printf("%d\n",cnt);
	for(int i=0;i<cnt;i++){
		if(i!=cnt-1) printf("%d ",y[i]);
		else printf("%d\n",y[i]);
	}
}

*多练练，思考！！！thinking。。。。