Codeforces Round #Pi (Div. 2) —— C-Geometric Progression_codeforces round #pi (div. 2)——map—

本文介绍了一种使用map解决等比数列问题的方法，通过记录每个元素出现的次数来快速查找符合条件的三元组数量。

题意：

现在有n个数，然后给出一个数k（代表的是等比数列中的那个公比），然后第二行给出n个数，代表的是这个序列。

最后的问题是叫你找出在这个序列中满足公比为k的三个数有几种，并输出方案总数。

思路：

这道题很巧妙啊，用到了map。

首先我们先记录下每种数出现过了几次，这里因为数太大了，直接用数组存会爆掉，所以改用map。

我们需要两个map，分别记为mp1，mp2.

然后在for的过程中，我们是以当前的那个数为第二项，然后去寻找它的mp1[a[i]*k]（也就是第三项），寻找它的mp2[a[i]/k]（也就是第一项）。

这里为什么先找第一项，然后第二，三项呢？用例子来说吧：1 1 1；因为如果我们找了第一项，那么最后的结果为2（也就是1出现过的次数），所以这种解法是不对的。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<stack>
using namespace std;
#define me rng_58
#define maxn 200011
typedef __int64 ll;
ll a[maxn];
map<ll,ll> mp1,mp2;
int main(){
	int n,k;
	ll sum=0;
	scanf("%d%d",&n,&k);
	mp1.clear();
	mp2.clear();
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%I64d",&a[i]);
		mp1[a[i]]++;
	}
	//以a[i]为中间项;
	//mp1记录的是a[i]后面有几个，mp2记录a[i]前面有几个； 
	for(int i=1;i<=n;i++){
		mp1[a[i]]--;
		if(a[i]%k==0)			//!
		sum+=mp1[a[i]*k]*mp2[a[i]/k];
		mp2[a[i]]++;
	}
	printf("%I64d\n",sum);
}
/*
4 1
3 3 3 3
*/