poj(2676)——Sudoku_2676sudoku-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/ACMer_hades/article/details/46291441

本文介绍了一种使用深度优先搜索解决数独问题的算法。通过记录行、列及3x3宫内已出现的数字，确保每一步填充都符合数独规则。采用递归方式填充空格，并在找到解决方案后停止搜索。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

Sudoku is a very simple task. A square table with 9 rows and 9 columns is divided to 9 smaller squares 3x3 as shown on the Figure. In some of the cells are written decimal digits from 1 to 9. The other cells are empty. The goal is to fill the empty cells with decimal digits from 1 to 9, one digit per cell, in such way that in each row, in each column and in each marked 3x3 subsquare, all the digits from 1 to 9 to appear. Write a program to solve a given Sudoku-task.

Input

The input data will start with the number of the test cases. For each test case, 9 lines follow, corresponding to the rows of the table. On each line a string of exactly 9 decimal digits is given, corresponding to the cells in this line. If a cell is empty it is represented by 0.

Output

For each test case your program should print the solution in the same format as the input data. The empty cells have to be filled according to the rules. If solutions is not unique, then the program may print any one of them.

Sample Input

Sample Output

哦呵呵，这竟然是一道和实际应用有关的题，是不是做出了这道题然后所有的数独都是可以被破解的。=。= 醉了

就是一道dfs的题目，然后竟然正搜和反搜时间会差那么多，额，我不知道原因，在此也请高人请教。

首先，我的想法是：肯定是有三种状态的。

1.是在同一行的数字要不相同，所以我们对在同一行的进行一个数组的存储

2.是在同一列的数字要不相同，所以我们对在同一列的进行一个数组的存储

3.是在同一个3*3的格子里面的要不相同，那么这里我们也用一个数组来储存它们，这里一开始我卡住了，不知道要怎么才能存下来，后来也看了网上许多的题解，发现也有点难懂，于是就进行了直接裸的暴力，直接对每个格子for，然后存下来它们已经有的数字就好了。暴力打法~sad。。。

*这里唯一要注意的就是在dfs中进行下标的输出的时候要小心，然后就是在dfs中进行分类讨论，首先是当前状态是0，没有被填充的时候，那么就对数字进行枚举，然后填进去；然后是被填充的时候，那么就跳过，进行下一个位置的枚举，注意当如果是当前行的最后一个的时候，那么要写成dfs(x+1,0)，即为从下一行的第一个位置重新开始枚举。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define maxn 11
char a[maxn][maxn];
int row[maxn][maxn],line[maxn][maxn],grid[maxn][maxn];
bool ff=false;
void dfs(int x,int y){
	if(x==-1) {ff=true; return;}
	if(a[x][y]!='0'){
		if(y==0)  dfs(x-1,8);
		else dfs(x,y-1);
		return ;
	}
	else if(a[x][y]=='0'){
		for(int i=1;i<=9;i++){
			if(!line[y][i]&&!row[x][i]&&!grid[x/3*3+y/3][i]){
				a[x][y]=i+'0';
				line[y][i]=1;  row[x][i]=1; grid[x/3*3+y/3][i]=1;
				if(y==0) dfs(x-1,8);
				else dfs(x,y-1);
				if(ff) return ;
				line[y][i]=0; row[x][i]=0; grid[x/3*3+y/3][i]=0;
				a[x][y]='0';
			}
		}
	}
}
int main(){
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--){
		memset(row,0,sizeof(row)); memset(line,0,sizeof(line));
		memset(grid,0,sizeof(grid));
		for(int i=0;i<9;i++)  scanf("%s",a[i]);
		//以下是判断每一行中出现过的数字；  
		for(int i=0;i<9;i++){
			for(int j=0;j<9;j++){
				if(a[i][j]-'0'!=0) row[i][a[i][j]-'0']=1;
			}
		}
		//以下是判断每一列中出现过的数字；
		for(int j=0;j<9;j++){
			for(int i=0;i<9;i++){
				if(a[i][j]-'0'!=0) line[j][a[i][j]-'0']=1;		//j代表是第几列； 
			}
		} 
		//暴力求格子；
		for(int i=0;i<3;i++)
			for(int j=0;j<3;j++)
			if(a[i][j]-'0'!=0)  grid[0][a[i][j]-'0']=1;
		for(int i=0;i<3;i++)
			for(int j=3;j<6;j++)
			if(a[i][j]-'0'!=0)  grid[1][a[i][j]-'0']=1;	
		for(int i=0;i<3;i++)
			for(int j=6;j<9;j++)
			if(a[i][j]-'0'!=0)  grid[2][a[i][j]-'0']=1; 
		for(int i=3;i<6;i++)
			for(int j=0;j<3;j++)
			if(a[i][j]-'0'!=0)  grid[3][a[i][j]-'0']=1;
		for(int i=3;i<6;i++)
			for(int j=3;j<6;j++)
			if(a[i][j]-'0'!=0)  grid[4][a[i][j]-'0']=1;
		for(int i=3;i<6;i++)
			for(int j=6;j<9;j++)
			if(a[i][j]-'0'!=0)  grid[5][a[i][j]-'0']=1;
		for(int i=6;i<9;i++)
			for(int j=0;j<3;j++)
			if(a[i][j]-'0'!=0)  grid[6][a[i][j]-'0']=1;
		for(int i=6;i<9;i++)
			for(int j=3;j<6;j++)
			if(a[i][j]-'0'!=0)  grid[7][a[i][j]-'0']=1;
		for(int i=6;i<9;i++)
			for(int j=6;j<9;j++)
			if(a[i][j]-'0'!=0)  grid[8][a[i][j]-'0']=1;
		ff=false;
		dfs(8,8);
		for(int i=0;i<9;i++){
			printf("%s\n",a[i]);
		}
	}
}