HDU（2571）——命运（简单dp）

Problem Description

穿过幽谷意味着离大魔王lemon已经无限接近了！
可谁能想到，yifenfei在斩杀了一些虾兵蟹将后，却再次面临命运大迷宫的考验，这是魔王lemon设下的又一个机关。要知道，不论何人，若在迷宫中被困1小时以上，则必死无疑！
可怜的yifenfei为了去救MM，义无返顾地跳进了迷宫。让我们一起帮帮执着的他吧！
命运大迷宫可以看成是一个两维的方格阵列，如下图所示：
 
yifenfei一开始在左上角，目的当然是到达右下角的大魔王所在地。迷宫的每一个格子都受到幸运女神眷恋或者痛苦魔王的诅咒，所以每个格子都对应一个值，走到那里便自动得到了对应的值。
现在规定yifenfei只能向右或者向下走，向下一次只能走一格。但是如果向右走，则每次可以走一格或者走到该行的列数是当前所在列数倍数的格子，即：如果当前格子是（x,y），下一步可以是（x+1,y），(x,y+1)或者(x,y*k) 其中k>1。 
为了能够最大把握的消灭魔王lemon，yifenfei希望能够在这个命运大迷宫中得到最大的幸运值。

 

Input

输入数据首先是一个整数C，表示测试数据的组数。
每组测试数据的第一行是两个整数n,m，分别表示行数和列数(1<=n<=20,10<=m<=1000)；
接着是n行数据，每行包含m个整数，表示n行m列的格子对应的幸运值K ( |k|<100 )。

 

Output

请对应每组测试数据输出一个整数，表示yifenfei可以得到的最大幸运值。

 

Sample Input

1
3 8
9 10 10 10 10 -10 10 10
10 -11 -1 0 2 11 10 -20
-11 -11 10 11 2 10 -10 -10

 

Sample Output

52

 

还是要看清楚题目啊，一开始我的意思又理解错了，它的题目意思是：

让一个人从最起始的左上角到达最下面的右下角，然后每个点都有一个幸运值，或正或负。

然后每一次都可以选择3种方案，1.往下走一格； 2.往右走一格； 3.往右走当前的倍数格（即为k*y格）；

注意这里可能会有负值，所以一开始要把第0行和第0列的值都赋为很小的一个复数，如-999；

然后每一次都从上面3中方案中选出一种最大的就好了。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main(){
    int i,j,k,ncase,n,m;
    int map[30][1111];
    int dp[30][1111];
    scanf("%d",&ncase);
    while(ncase--){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        memset(map,0,sizeof(map));  memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(i=1;i<=n;i++)
            for(j=1;j<=m;j++)
            scanf("%d",&map[i][j]);
        for(i=0;i<=m;i++)
            dp[0][i]=-999;
        for(i=0;i<=n;i++)
            dp[i][0]=-999;
        //注意这里要把dp[0][1]和dp[1][0]赋为0；
		//因为一开始dp[i][j]=0，然后再加上map[i][j]的值才是dp[i][j]的值； 
        dp[0][1]=dp[1][0]=0;
        for(i=1;i<=n;i++){
            for(j=1;j<=m;j++){
                dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
                for(k=1;k<j;k++){
                    if(j%k==0) 
                    dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][k]);
                }
                dp[i][j]+=map[i][j];
            }
        }
        printf("%d\n",dp[n][m]);
    }
}