巴什博弈（hdu 2897）

最新推荐文章于 2023-04-11 09:11:29 发布

acmer_zp

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/ACMer_ZP/article/details/60966543

本文介绍了巴什博弈的一种变形，并提供了详细的必胜策略分析。在该变形中，参与者需从初始石子堆中按特定规则取走石子，直至无法继续。文章详细阐述了根据石子数量和取石规则来判断先手玩家是否能赢得比赛的方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

（转）巴什博弈的变形：假设先取者为A，后取者为B，初始状态下有石子n个，除最后一次外其他每次取得石子个数必须在[p，q]之间。

若当前石子共有n =（p+q）* r个，则A必胜，必胜策略为：A第一次取q个，以后每次若B取K个，A取（p+q-k）个，如此下去最后必剩下p个给B，所以A必胜。

若n =（p+q）* r + left个（1< left <= p）B必胜，必胜策略为：每次取石子活动中，若A取k个，则B去（p+q-k）个，那么最后剩下left个给A，此时left <= p，所以A只能一次去完，B胜。

若n =（p+q）* r + left个（p < left <= q），则A必胜，必胜策略为：A第一次取t（1

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#include<map>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
const int maxn=1e6+10;
using namespace std;
long long x[maxn];
int main()
{
    int n,p,q;
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&p,&q))
    {
        if(n%(p+q)==0) printf("WIN\n");
        else if(n%(p+q)<=p) printf("LOST\n");
        else printf("WIN\n");
    }
}