后缀数组（可重叠的k次最长重复子串）

POJ3261:Milk Patterns
题意：给定一个字符串，求至少出现k次的最长重复子串，这k个子串可以重叠；
思路：这题的做法和上一题差不多，也是先二分答案，然后将后缀分成若干组。 不同的是，这里要判断的是有没有一个组的后缀个数不小于k。如果有，那么存在k个相同的子串满足条件，否则不存在。这个做法的时间复杂度为O(nlogn)。

/*
*
* 倍增算法（n*logn）
* 待排序数组长度为n，放在0~n-1中，在最后补0
* sa为后缀数组，把后缀从小到大排序把后缀开头存起来，rank为名次数组，以i开头的后缀在所有后缀中排第几
* sa的有效值为1~n，sa[0]必为n无效
* rank的有效值为0~n-1，rank[n]必为0无效
* height的有效值为2~n，前两个为0
*
*/
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1e6+10;
int x[maxn];
int wa[maxn],wb[maxn],ww[maxn],wv[maxn],nn,k;
int cmp(int *r,int a,int b,int l)
{
    return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l];
}
void da(int *r,int *sa,int n,int m)//求的数组，得到的后缀数组，最长长度+1，数组里的最大值（一般180或者255）；
{
    int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t;
    for(i=0; i<m; i++) ww[i]=0;
    for(i=0; i<n; i++) ww[x[i]=r[i]]++;
    for(i=1; i<m; i++) ww[i]+=ww[i-1];
    for(i=n-1; i>=0; i--) sa[--ww[x[i]]]=i; //处理长度为一的字符串，得到sa数组
    for(j=1,p=1; p<n; j*=2,m=p) //倍增法求sa
    {
        for(p=0,i=n-j; i<n; i++) y[p++]=i;
        for(i=0; i<n; i++) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j;//利用上次的sa直接求出按第二个关键字排序
        for(i=0; i<n; i++) wv[i]=x[y[i]]; //第二关键字的排序得出第一关键字的顺序
        for(i=0; i<m; i++) ww[i]=0;
        for(i=0; i<n; i++) ww[wv[i]]++;
        for(i=1; i<m; i++) ww[i]+=ww[i-1];
        for(i=n-1; i>=0; i--) sa[--ww[wv[i]]]=y[i]; //根据第一关键字的顺序排出sa数组的顺序
        for(t=x,x=y,y=t,p=1,x[sa[0]]=0,i=1; i<n; i++) //更新x数组 x为rank数组
            x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;
    }
    return ;
}
int h[maxn];//也就是排名相邻的两个后缀的最长公共前缀sa[i]和sa[i-1]
int Rank[maxn];//名次数组
void get_height(int *r,int *sa,int n)//同上，n小1
{
    int k=0,i,j;
    for(int i=1; i<=n; i++) Rank[sa[i]]=i;
    for(int i=0; i<n; h[Rank[i++]]=k)
        for(k?k--:0,j=sa[Rank[i]-1]; r[i+k]==r[j+k]; k++) ;
    return ;
}
int a[maxn];
int sa[maxn],r[maxn];
int judge(int mid)
{
    int ans=1,mx=sa[1],mi=sa[1];
    for(int i=2; i<=nn; i++)
    {
        if(h[i]>=mid)//首先最长公共前缀肯定要大于现在枚举的长度
        {
            ans++;//看连续的到底有几个
            mx=max(mx,sa[i]),mi=min(mi,sa[i]);//这一组中，长度最大(小)的子串是多长
        }
        else//重新分组
        {
            ans=1;
            mx=sa[1],mi=sa[1];
        }
        if(ans>=k)//次数超过了，那么这个k长度下是可行的
            return 1;
    }
    return 0;
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&nn,&k))
    {
        for(int i=0; i<nn; i++)
            scanf("%d",&x[i]);
        x[nn]=0;
        da(x,sa,nn+1,20001);
        get_height(x,sa,nn);
        int l=0,r=nn,ans;
        while(l<=r)//二分长度
        {
            int mid=(l+r)>>1;
            if(judge(mid))
            {
                ans=mid;
                l=mid+1;
            }
            else
                r=mid-1;
        }
        printf("%d\n",r);
    }
}