矩阵快速幂

【知识点】快速幂与矩阵快速幂 快速幂和快速矩阵的基本概念。 阅读详情
struct Matrix {
    double mat[2][2];
};

Matrix mul(Matrix a, Matrix b) {
    Matrix ret;
    for(int i = 0; i < 2; ++i) {
        for(int j = 0; j < 2; ++j) {
            ret.mat[i][j] = 0;
            for(int k = 0; k < 2; ++k) {
                ret.mat[i][j] += a.mat[i][k] * b.mat[k][j];
            }
        }
    }
    return ret;
}

Matrix powMatrix(Matrix a, int n) {
    Matrix ret;
    memset(ret.mat,0,sizeof(ret.mat));
    for(int i = 0; i < 2; ++i) {
        ret.mat[i][i] = 1;
    }
    Matrix tmp = a;
    while(n) {
        if(n & 1) {
            ret = mul(ret,tmp);
        }
        tmp = mul(tmp,tmp);
        n >>= 1;
    }
    return ret;
}

矩阵快速幂以及dp矩阵优化 今天我来说说矩阵快速幂以及dp矩阵优化,我先来讲矩阵快速幂。 阅读详情

相关推荐

halcon与c#联合编程实现相机控制+图像平移缩放+日志记录+缺陷检测+路径规划

halcon与c#联合编程实现相机控制+图像平移缩放+日志记录+缺陷检测+路径规划 前言 本人近期在工作中遇到需要对某场景下利用海康相机进行图像缺陷检测与对应路径规划。通过对海康相机示例代码进行吸收与借鉴,最终实现了对海康相机的控制,并增加HSmartWindowControl控件,实现图像的实时显示与平移缩放功能;通过listview+toolstrip实现日志显示与类型(提示、警告、错误)分类;同时自行编制算法实现对缺陷的识别以及缺陷外扩矩形范围内的路径规划。 1.日志记录 代码如下(示例):

weixin_37864926的博客 2717

快速幂 矩阵快速幂

前言:好像没啥好写的,链接可能还没有更新完 快速幂 快速幂,用于解决当n很大时的情况。通常与取模同时应用。 用最笨的方法求,即。时间复杂度为,而快速幂(附带取模),可以将时间复杂度降低为。 利用倍增的思想,例如,等于,又等于,即,如果n为奇数,,那么换成代码就是: ll Powermod(ll a,ll b) { ll ans=1; a=a%mod; while(b>0) { if(b%2==1) ans=(ans*a)%...

issey的博客 8275

别再手动巡检了!用Zabbix 5.0 + SNMPv2自动监控华为S系列交换机(附完整命令集)

本文详细介绍了如何利用Zabbix 5.0与SNMPv2实现华为S系列交换机的自动化监控,告别低效的手动巡检。通过配置SNMPv2c安全基线、核心功能启用及Zabbix Server端深度配置,构建7×24小时监控体系,实时预警接口状态、流量波动等关键指标,大幅提升运维效率与故障响应速度。

weixin_30940783的博客 628

矩阵快速幂(新手做法)

相当于把矩阵看成‘2’,然后算2n。当然实际上这个2是一个矩阵。换汤不换药哈。//这里默认矩阵的行列都是10,可以自己改,只是为了方便(默认n*n阶矩阵) struct Matrix {Matrix() //默认构造函数 {i

m0_60343477的博客 1226

PX4无人机实战:手把手教你用MAVROS实现Offboard模式(附避坑指南)

本文提供了一份详尽的PX4无人机Offboard模式实战指南,重点解析了如何通过MAVROS实现从仿真到实机的控制。内容涵盖硬件连接、串口权限设置、MAVROS配置、核心代码编写以及实机操作全流程,并附有详细的避坑指南和故障排查手册,帮助开发者快速掌握ROS与PX4飞控的集成开发。

weixin_29172201的博客 267

手把手教你完成基于YOLOv8的水果/商品/食堂/蔬菜/饮料/书籍识别与计价系统,前台+后台管理系统

手把手教你完成基于YOLOv8的商店的水果/商品/食堂/蔬菜/饮料/书籍识别与计价系统,前台+后台管理员系统,可进行目标检测的操作和展示,实现对图片、视频和摄像头的实时目标检测

在职AI算法工程师,擅长计算机视觉,YOLO目标检测、分割等,擅长web、pyqt界面可视化,好内容持续更新中,来这里跟大家一起学习,共同进步 2456

快速幂、矩阵快速幂(原理+模板)

快速幂 首先,快速幂是用来解决什么问题的? 给定三个正整数a、b、m(a<109,b<1018,1<m<109),求ab%m 对于这个问题,如果使用暴力来处理显然是不行的,O(b)的复杂度支持b<108都已经很艰难了,更何况1018 快速幂的做法是基于二分的思想,因此也常称为二分幂。快速幂基于一下事实: 如果b是奇数,那么有ab = a*ab-1 如果b是偶数,...

胡小涛的博客 896

语言模型推理能力与计算表达力深度解析

语言模型的推理能力本质上是一种知识迁移与泛化应用的过程,其核心在于Transformer架构中的自注意力机制和前馈网络的协同作用。计算表达力作为衡量模型能力的关键指标,涉及函数逼近、组合泛化和上下文理解等多个维度。随着模型规模的扩大,涌现能力现象揭示了参数规模与推理能力之间的非线性关系。在实际应用中,通过提示工程和微调策略可以有效激活和优化模型的推理表现。当前研究正探索模块化架构和世界模型整合等方向,以突破长程推理和因果关系建模等前沿挑战。本文深入探讨了语言模型推理泛化的技术原理与实践方法,为理解计算表达力

weixin_42521032的博客 341

矩阵快速幂算法

矩阵快速幂算法、利用矩阵快速幂计算斐波那契数列 矩阵快速幂的本质就是 矩阵+快速幂,思路没什么变化。 快速幂的思路见之前的 快速幂介绍,这里就不多说了。 至于矩阵的话,知道矩阵是啥,怎么算乘法就可以了。 相关矩阵基础 注:已经了解矩阵的可以跳过本部分内容。 简单来说 n∗mn*mn∗m 的矩阵就是个 nnn 行 mmm 列 的大方块。 矩阵要进行乘法运算必须保证第一个矩阵的列数=第二个矩阵的行数。

果光的博客 4487

提交 ieee 手稿出现:Do not include the Reviewer PDF with my submission 怎么办

IEEE投稿Reviewer PDF选项说明 投稿时出现的"Do not include the Reviewer PDF with my submission"选项控制是否附带评审专用PDF文件。Reviewer PDF是系统自动生成包含所有投稿材料的完整PDF,用于同行评审。建议保持默认不勾选状态,除非确认编辑部不需要该文件,否则可能影响审稿流程。勾选表示不附带此PDF,不勾选则会正常生成并提交该评审文件。

ZhangJiqun&191cm&85kg 2183

手把手教你使用 YOLOv11/v8 算法 + PaddleOCR 算法完成车牌检测和车牌识别系统,AI智能体,毛玻璃系统,包括PaddlePaddle安装、数据集预处理、模型训练、AI大模型应用等

手把手教你使用 YOLOv11/v8算法 + PaddleOCR算法完成车牌检测和车牌识别系统,AI智能体,毛玻璃系统,包括PaddlePaddle安装、数据集预处理、模型训练、AI大模型应用等。车牌识别系统支持 蓝牌、绿牌、黄牌、双层车牌等车牌识别。

在职AI算法工程师,擅长计算机视觉,YOLO目标检测、分割等,擅长web、pyqt界面可视化,好内容持续更新中,来这里跟大家一起学习,共同进步 2779

快速幂和矩阵快速幂

前言 新年第一篇技术类的文章,应该算是算法方面的文章的。看标题:快速幂和矩阵快速幂,好像挺高大上。其实并不是很难,快速幂就是快速求一个数的幂(一个数的 n 次方)。 快速幂 首先,来看一下幂,我们知道,假设有一个整数 x, 如果我们要求出 x^n (即为 x 的 n 次方)的值,最容易想到的办法就是循环相乘(这里不考虑整数溢出的情况下),于是我们很容易就可以写出下面的代码: ...

指点 4678

深度学习工具包 DeepLearningToolbox

深度学习工具包Deprecation notice.-----This toolbox is outdated and no longer maintained.There are much better tools available for deep learning than this toolbox, e.g. [Theano](http://deeplearning.net/software/theano/), [torch](http://torch.ch/) or [tensorflow](http://www.tensorflow.org/)I would suggest you use one of the tools mentioned above rather than use this toolbox.Best, Rasmus.DeepLearnToolbox================A Matlab toolbox for Deep Learning.Deep Learning is a new subfield of machine learning that focuses on learning deep hierarchical models of data.It is inspired by the human brain's apparent deep (layered, hierarchical) architecture.A good overview of the theory of Deep Learning theory is[Learning Deep Architectures for AI](http://www.iro.umontreal.ca/~bengioy/papers/ftml_book.pdf)For a more informal introduction, see the following videos by Geoffrey Hinton and Andrew Ng.* [The Next Generation of Neural Networks](http://www.youtube.com/watch?v=AyzOUbkUf3M) (Hinton, 2007)* [Recent Developments in Deep Learning](http://www.youtube.com/watch?v=VdIURAu1-aU) (Hinton, 2010)* [Unsupervised Feature Learning and Deep Learning](http://www.youtube.com/watch?v=ZmNOAtZIgIk) (Ng, 2011)If you use this toolbox in your research please cite [Prediction as a candidate for learning deep hierarchical models of data](http://www2.imm.dtu.dk/pubdb/views/publication_details.php?id=6284)```@MASTERSTHESIS\{IMM2012-06284, author = "R. B. Palm", title = "Prediction as a candidate for learning deep hierarchical models of data", year = "2012",}```Contact: rasmusbergpalm at gmail dot comDirectories included in the toolbox-----------------------------------`NN/` - A library for Feedforward Backpropagation Neural Networks`CNN/` - A library for Convolutional Neural Networks`DBN/` - A library for Deep Belief Networks`SAE/` - A library for Stacked Auto-Encoders`CAE/` - A library for Convolutional Auto-Encoders`util/` - Utility functions used by the libraries`data/` - Data used by the examples`tests/` - unit tests to verify toolbox is workingFor references on each library check REFS.mdSetup-----1. Download.2. addpath(genpath('DeepLearnToolbox'));Example: Deep Belief Network---------------------```matlabfunction test_example_DBNload mnist_uint8;train_x = double(train_x) / 255;test_x = double(test_x) / 255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);%% ex1 train a 100 hidden unit RBM and visualize its weightsrand('state',0)dbn.sizes = [100];opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;opts.momentum = 0;opts.alpha = 1;dbn = dbnsetup(dbn, train_x, opts);dbn = dbntrain(dbn, train_x, opts);figure; visualize(dbn.rbm{1}.W'); % Visualize the RBM weights%% ex2 train a 100-100 hidden unit DBN and use its weights to initialize a NNrand('state',0)%train dbndbn.sizes = [100 100];opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;opts.momentum = 0;opts.alpha = 1;dbn = dbnsetup(dbn, train_x, opts);dbn = dbntrain(dbn, train_x, opts);%unfold dbn to nnnn = dbnunfoldtonn(dbn, 10);nn.activation_function = 'sigm';%train nnopts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;nn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.10, 'Too big error');```Example: Stacked Auto-Encoders---------------------```matlabfunction test_example_SAEload mnist_uint8;train_x = double(train_x)/255;test_x = double(test_x)/255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);%% ex1 train a 100 hidden unit SDAE and use it to initialize a FFNN% Setup and train a stacked denoising autoencoder (SDAE)rand('state',0)sae = saesetup([784 100]);sae.ae{1}.activation_function = 'sigm';sae.ae{1}.learningRate = 1;sae.ae{1}.inputZeroMaskedFraction = 0.5;opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;sae = saetrain(sae, train_x, opts);visualize(sae.ae{1}.W{1}(:,2:end)')% Use the SDAE to initialize a FFNNnn = nnsetup([784 100 10]);nn.activation_function = 'sigm';nn.learningRate = 1;nn.W{1} = sae.ae{1}.W{1};% Train the FFNNopts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;nn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.16, 'Too big error');```Example: Convolutional Neural Nets---------------------```matlabfunction test_example_CNNload mnist_uint8;train_x = double(reshape(train_x',28,28,60000))/255;test_x = double(reshape(test_x',28,28,10000))/255;train_y = double(train_y');test_y = double(test_y');%% ex1 Train a 6c-2s-12c-2s Convolutional neural network %will run 1 epoch in about 200 second and get around 11% error. %With 100 epochs you'll get around 1.2% errorrand('state',0)cnn.layers = { struct('type', 'i') %input layer struct('type', 'c', 'outputmaps', 6, 'kernelsize', 5) %convolution layer struct('type', 's', 'scale', 2) %sub sampling layer struct('type', 'c', 'outputmaps', 12, 'kernelsize', 5) %convolution layer struct('type', 's', 'scale', 2) %subsampling layer};cnn = cnnsetup(cnn, train_x, train_y);opts.alpha = 1;opts.batchsize = 50;opts.numepochs = 1;cnn = cnntrain(cnn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = cnntest(cnn, test_x, test_y);%plot mean squared errorfigure; plot(cnn.rL);assert(er<0.12, 'Too big error');```Example: Neural Networks---------------------```matlabfunction test_example_NNload mnist_uint8;train_x = double(train_x) / 255;test_x = double(test_x) / 255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);% normalize[train_x, mu, sigma] = zscore(train_x);test_x = normalize(test_x, mu, sigma);%% ex1 vanilla neural netrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);opts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samples[nn, L] = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.08, 'Too big error');%% ex2 neural net with L2 weight decayrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.weightPenaltyL2 = 1e-4; % L2 weight decayopts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex3 neural net with dropoutrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.dropoutFraction = 0.5; % Dropout fraction opts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex4 neural net with sigmoid activation functionrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.activation_function = 'sigm'; % Sigmoid activation functionnn.learningRate = 1; % Sigm require a lower learning rateopts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex5 plotting functionalityrand('state',0)nn = nnsetup([784 20 10]);opts.numepochs = 5; % Number of full sweeps through datann.output = 'softmax'; % use softmax outputopts.batchsize = 1000; % Take a mean gradient step over this many samplesopts.plot = 1; % enable plottingnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex6 neural net with sigmoid activation and plotting of validation and training error% split training data into training and validation datavx = train_x(1:10000,:);tx = train_x(10001:end,:);vy = train_y(1:10000,:);ty = train_y(10001:end,:);rand('state',0)nn = nnsetup([784 20 10]); nn.output = 'softmax'; % use softmax outputopts.numepochs = 5; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 1000; % Take a mean gradient step over this many samplesopts.plot = 1; % enable plottingnn = nntrain(nn, tx, ty, opts, vx, vy); % nntrain takes validation set as last two arguments (optionally)[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');```[![Bitdeli Badge](https://d2weczhvl823v0.cloudfront.net/rasmusbergpalm/deeplearntoolbox/trend.png)](https://bitdeli.com/free "Bitdeli Badge")

快速幂,矩阵快速幂

分清一维k阶和k维一阶下面这个是k维一阶,依赖同级别好几个维度,但是只依赖一个同级别k维一阶是每个对应每一列竖着的3.矩阵的幂不同,一维k阶是n-(k-1)的幂,k维1阶是n-1次幂注意:vector一定要用传引用作为参数,否则会很慢!!!

2401_87050480的博客 1747

最新的sdio 4.0 spec 协议标准 带书签 高清完整PDF版

Part-E1-SDIO-Specification-Ver4.00-Final-120220.pdf:最新的sdio 4.0 spec 协议标准 带书签 高清完整PDF版,包括SDIO 接口的外设,SDIO 接口官方协议等。

VC中sqlite的使用

在VC中对sqlite的使用,实现数据库大批数据的快速插入,读取数据库中的数据在ListCtrl中显示

矩阵快速幂总结

基础知识:(会基础的直接看应用部分)(1)矩阵乘法简单的说矩阵就是二维数组,数存在里面,矩阵乘法的规则:A*B=C其中c[i][j]为A的第i行与B的第j列对应乘积的和,即:代码:const int N=100; int c[N][N]; void multi(int a[][N],int b[][N],int n)//n是矩阵大小,n&lt;N { memset(c,0,sizeof c...

努力 4万+

快速幂与矩阵快速幂

快速幂与矩阵快速幂

Mr_huoge的博客 744

矩阵及矩阵快速幂

矩阵是一个由实数组成的长方形集合。行数和列数相等的矩阵叫做方阵。下面就是一个方阵。

gaomuchen_120309的博客 2034

从快速幂到矩阵快速幂入门

个人博客链接: 从快速幂到矩阵快速幂入门 快速幂 假设大家已经快忘记了快速幂这个东西 一般对于aba^bab我们只需要连续乘bbb次aaa就能得到答案了: 例如 232^323只需要连续乘333次222即可,23=2∗2∗22^3=2*2*223=2∗2∗2 2132^{13}213只需要连续乘131313次222即可,213=2∗2∗2∗2∗2∗2∗2∗2∗2∗2∗2∗2∗22^{1...

nuoyanli的博客 1685

快速幂、矩阵快速幂

斐波那契数列差不多是最简单的矩阵快速幂的应用,矩阵快速幂的难点在于如何构建一个矩阵,使其能够满足递推式。

chp的博客 564
上一篇: c++大数类
下一篇: 数位dp
嘿嘿不错
博客等级 码龄11年 10粉丝 128原创
评论
成就一亿技术人!
拼手气红包6.0元
还能输入1000个字符
 
 条评论被折叠 查看
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付:10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值