动态规划 怪盗基德的滑翔翼

描述

怪盗基德是一个充满传奇色彩的怪盗，专门以珠宝为目标的超级盗窃犯。而他最为突出的地方，就是他每次都能逃脱中村警部的重重围堵，而这也很大程度上是多亏了他随身携带的便于操作的滑翔翼。

有一天，怪盗基德像往常一样偷走了一颗珍贵的钻石，不料却被柯南小朋友识破了伪装，而他的滑翔翼的动力装置也被柯南踢出的足球破坏了。不得已，怪盗基德只能操作受损的滑翔翼逃脱。

假设城市中一共有N幢建筑排成一条线，每幢建筑的高度各不相同。初始时，怪盗基德可以在任何一幢建筑的顶端。他可以选择一个方向逃跑，但是不能中途改变方向（因为中森警部会在后面追击）。因为滑翔翼动力装置受损，他只能往下滑行（即：只能从较高的建筑滑翔到较低的建筑）。他希望尽可能多地经过不同建筑的顶部，这样可以减缓下降时的冲击力，减少受伤的可能性。请问，他最多可以经过多少幢不同建筑的顶部（包含初始时的建筑）？

输入

输入数据第一行是一个整数K（K < 100），代表有K组测试数据。
每组测试数据包含两行：第一行是一个整数N(N < 100)，代表有N幢建筑。第二行包含N个不同的整数，每一个对应一幢建筑的高度h（0 < h < 10000），按照建筑的排列顺序给出。

输出

对于每一组测试数据，输出一行，包含一个整数，代表怪盗基德最多可以经过的建筑数量。

样例输入

3
8
300 207 155 299 298 170 158 65
8
65 158 170 298 299 155 207 300
10
2 1 3 4 5 6 7 8 9 10

样例输出

6

69

分析：

双向最长下降子序列问题，最后进行比较，得出较长的一个即可

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,i,j,k,h[110],f[110],g[110];
int main()
{
scanf("%d",&n);
for (i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&m);
for (j=1;j<=m;j++)
scanf("%d",&h[j]);
memset(f,0,sizeof(f));
memset(g,0,sizeof(g));
g[1]=1;
f[1]=1;
for(j=2;j<=m;j++)
{
for (int l=1;l<=j-1;l++)
  if (h[j]<h[l]&&f[j]<f[l])
    f[j]=f[l];
  f[j]++;
}
for (j=2;j<=m;j++)
{
for (int l=1;l<=j-1;l++)
if (h[j]>h[l]&&g[j]<g[l])
  g[j]=g[l];
g[j]++;
}
int ans1=0;
for (j=1;j<=m;j++)
if (ans1<g[j])
   ans1=g[j];
int ans=0;
for (j=1;j<=m;j++)
if (f[j]>ans)
   ans=f[j];
cout<<max(ans,ans1)<<endl;
}
}