CF 256E Lucky Arrays(线段树+DP)

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题目：给出一个序列，初始为0。

其中将每个数调整成1,2,3中的一个，但是有一些要求(ai,ai+1)必须是合法的，矩阵给出

每一个询问，其中有一位的数字是确定的

http://codeforces.com/contest/256/problem/E   

维护一个线段树，每个节点有一个矩阵a[i][j]表示这个区间的第一个数是i,最后一个是j的数目有多少。

那么初始化的时候，对于叶子，便是a[i][j]=(i==j?1:0)3种情况都有可能

然后向上更新，则需要枚举父亲的两端，然后枚举子节点的另外两端，判断两个内侧相邻是否合法即可。

那么对于每一次查询，则去更新叶子结点

如果该位要求是0，则说明无要求，和初始化一样

否则则将指定的a[i][i]=1。  

结果的话便是根结点的值的和

#include<iostream>  
#include<cstdio>  
#include<map>  
#include<cstring>  
#include<cmath>  
#include<vector>  
#include<stack>
#include<algorithm>  
#include<set>  
#include<string>  
#include<queue>  
#define inf 1600005  
#define M 40  
#define N 80000
#define maxn 2000005  
#define eps 1e-7
#define zero(a) fabs(a)<eps  
#define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))  
#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))  
#define pb(a) push_back(a)  
#define mp(a,b) make_pair(a,b)  
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))  
#define LL long long  
#define MOD 777777777
#define lson step<<1
#define rson step<<1|1
#define sqr(a) ((a)*(a))  
#define Key_value ch[ch[root][1]][0]  
#define test puts("OK");
#define pi acos(-1.0)
#define lowbit(x) ((x)&(-(x)))
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")  
#define vi vector<int> 
using namespace std;
int ok[3][3],n,m;
struct Seg_Tree{
    int left,right;
    LL a[3][3];
}L[N*4];
void Push_Up(int step){
    for(int i=0;i<3;i++)
        for(int j=0;j<3;j++){
            L[step].a[i][j]=0;
            for(int k=0;k<3;k++)
                for(int r=0;r<3;r++){
                    if(!ok[k][r]) continue;
                    L[step].a[i][j]=(L[step].a[i][j]+(LL)L[lson].a[i][k]*L[rson].a[r][j])%MOD;
                }
        }
}
void Bulid(int step,int l,int r){
    L[step].left=l;
    L[step].right=r;
    if(l==r){
        mem(L[step].a,0);
        for(int i=0;i<3;i++)
            L[step].a[i][i]=1;
        return ;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    Bulid(lson,l,m);
    Bulid(rson,m+1,r);
    Push_Up(step);
}
void Update(int step,int pos,int num){
    if(L[step].left==pos&&pos==L[step].right){
        mem(L[step].a,0);
        if(num==-1){
            for(int i=0;i<3;i++)
                L[step].a[i][i]=1;
        }
        else L[step].a[num][num]=1;
        return ;
    }
    int m=(L[step].left+L[step].right)/2;
    if(pos<=m) Update(lson,pos,num);
    else Update(rson,pos,num);
    Push_Up(step);
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<3;i++)
        for(int j=0;j<3;j++)
            scanf("%d",&ok[i][j]);
    Bulid(1,1,n);
    while(m--){
        int pos,num;
        scanf("%d%d",&pos,&num);
        Update(1,pos,num-1);
        LL ans=0;
        for(int i=0;i<3;i++)
            for(int j=0;j<3;j++)
                ans=(ans+L[1].a[i][j])%MOD;
        printf("%I64d\n",ans);
    }
    return 0;
}