HDU 4407 Sum(12年金华 容斥原理)

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题目：查询区间内与互质的数的和

比赛的时候SB了没看清题目，忽视了一个重要条件，初始的时候a[i]=i，而且操作不多

其实看到了也不一定会。

初始做法是：维护一段区间的LCM，然后判断LCM与P的GCD是否为1，如果是则是区间和，否则 是到子节点。

但是LCM必要太大，就只能用SET维护区间的素因子，但是素因子又多，最后又无奈的MLE。

然后又用JAVA维护前者的LCM,然后又是各种错误。

然后就没有然后了，苦逼啊

其实那个a[i]=i的条件很有用，而且操作不多，修改的位置不多

先求出l-r这个区间内与P互质的数的和，然后针对修改进行处理一下就行了。

MAP保存一下操作2就OK了。

区间和用容斥

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<map>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<string>
#include<queue>
#define inf 1<<28
#define M 100005
#define N 400005
#define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define pb(a) push_back(a)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define LL long long
#define MOD 1000000007
using namespace std;
map<int,int>mp;
map<int,int>::iterator it;
int n,q;
int prime[N][15]={0},flag[N]={0};
int gcd(int a,int b){
	return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
void Prime(){
    for(int i=2;i<N;i++){
        if(flag[i]){continue;}
        prime[i][++prime[i][0]]=i;
        for(int j=2;j*i<N;j++){
           flag[i*j]=1;
            prime[i*j][++prime[i*j][0]]=i;
        }
    }
}
LL ans;
void dfs(int idx,int num,int cnt,int m,int n,int p){
	if(cnt==m){
		int k=n/num;
		if(m&1) ans-=(LL)num*k*(k+1)/2;
		else ans+=(LL)num*k*(k+1)/2;
		return ;
	}
	if(idx>prime[p][0]) return;
	if(num>n) return ;
	dfs(idx+1,num,cnt,m,n,p);
	dfs(idx+1,num*prime[p][idx],cnt+1,m,n,p);
}
LL slove(int n,int p){
	if(n<=0) return 0;
	ans=(LL)n*(n+1)/2;
	for(int i=1;i<=prime[p][0];i++){
	//	cout<<prime[p][i]<<endl;
		dfs(1,1,0,i,n,p);
	}
	return ans;
}
int main(){
	int t;
	scanf("%d",&t);
	Prime();
	while(t--){
		scanf("%d%d",&n,&q);
		mp.clear();
		while(q--){
			int k,x,y,c;
			scanf("%d",&k);
			if(k==1){
				scanf("%d%d%d",&x,&y,&c);
				LL ret=slove(y,c)-slove(x-1,c);
				for(it=mp.begin();it!=mp.end();it++){
					if((*it).first>=x&&y>=(*it).first){				
						if(gcd(c,(*it).first)==1) ret-=(*it).first;	
						if(gcd(c,(*it).second)==1) ret+=(*it).second;
					}
				}
				printf("%I64d\n",ret);;
			}
			else{
				scanf("%d%d",&x,&y);
				mp[x]=y;
			}
		}
	}
	return 0;
}