XTU 1243 2016

本文介绍了一个关于2×2矩阵的快速幂算法题目,通过大数取余的方法解决了指数可能非常大的问题。该算法适用于求解特定形式的矩阵乘方,并提供了完整的C++实现代码。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

2016

Given a 2×2 matrix
A=(a11a21a12a22),
find An where A1=A,An=A×An−1. As the result may be large, you are going to find only the remainder after division by 7.

Special Note: The problem is intended to be easy. Feel free to think why the problem is called 2016 if you either:

find it hard to solve;
or, solved all the other problems easily.

Input

The input contains at most 40 sets. For each set:

The first line contains an integer n (1≤n<10100000).

The second line contains 2 integers a11,a12.

The third line contains 2 integers a21,a22.

(0≤aij<7, (a11a22−a12a21) is not a multiple of 7)
Output

For each set, a 2×2 matrix denotes the remainder of An after division by 7.
Sample Input

2
1 1
1 2
2016
1 1
1 2

Sample Output

2 3
3 5
1 0
0 1
分析:不要被它的n吓到了,用大数取余就好了,其他的就是快速幂了!

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<cstdio>
using namespace std;
char s[100005]; 
#define N 7
struct r
{
    long long int m[2][2];
}ans, tmp;

r multi(r a,r b)
{
    r cnt;
    cnt.m[0][0]=(a.m[0][0]*b.m[0][0]+a.m[0][1]*b.m[1][0])%N;
    cnt.m[0][1]=(a.m[0][0]*b.m[0][1]+a.m[0][1]*b.m[1][1])%N;
    cnt.m[1][0]=(a.m[1][0]*b.m[0][0]+a.m[1][1]*b.m[1][0])%N;
    cnt.m[1][1]=(a.m[1][0]*b.m[0][1]+a.m[1][1]*b.m[1][1])%N;
    return cnt;
}

 void  Matrix_power(int n)
{
    tmp.m[0][0]=tmp.m[1][1] =1;
    tmp.m[0][1]=tmp.m[1][0]=0;
    while(n)
    {
        if(n&1)
        tmp=multi(tmp,ans);
        ans=multi(ans,ans);
        n>>=1;
    }
    cout<<tmp.m[0][0]<<" "<<tmp.m[0][1]<<endl<<tmp.m[1][0]<<" "<<tmp.m[1][1]<<endl;
}

int main()
{
    while(cin>>s)
    {
         scanf("%lld%lld%lld%lld",&ans.m[0][0],&ans.m[0][1],&ans.m[1][0],&ans.m[1][1]);
         int mod=0,len=strlen(s);
         for(int i=0;i<len;i++)
         {
            mod=mod*10+s[i]-'0';
            mod%=2016;  
         }
         if(mod==0)
         {
            cout<<"1 0"<<endl<<"0 1"<<endl;
         }
         else
         Matrix_power(mod);
    }
    return 0;
}
资源下载链接为: https://pan.quark.cn/s/f989b9092fc5 今天给大家分享一个关于C#自定义字符串替换方法的实例,希望能对大家有所帮助。具体介绍如下: 之前我遇到了一个算法题,题目要求将一个字符串中的某些片段替换为指定的新字符串片段。例如,对于源字符串“abcdeabcdfbcdefg”,需要将其中的“cde”替换为“12345”,最终得到的结果字符串是“ab12345abcdfb12345fg”,即从“abcdeabcdfbcdefg”变为“ab12345abcdfb12345fg”。 经过分析,我发现不能直接使用C#自带的string.Replace方法来实现这个功能。于是,我决定自定义一个方法来完成这个任务。这个方法的参数包括:原始字符串originalString、需要被替换的字符串片段strToBeReplaced以及用于替换的新字符串片段newString。 在实现过程中,我首先遍历原始字符串,查找需要被替换的字符串片段strToBeReplaced出现的位置。找到后,就将其替换为新字符串片段newString。需要注意的是,在替换过程中,要确保替换操作不会影响后续的查找和替换,避免遗漏或重复替换的情况发生。 以下是实现代码的大概逻辑: 初始化一个空的字符串result,用于存储最终替换后的结果。 使用IndexOf方法在原始字符串中查找strToBeReplaced的位置。 如果找到了,就将originalString中从开头到strToBeReplaced出现位置之前的部分,以及newString拼接到result中,然后将originalString的查找范围更新为strToBeReplaced之后的部分。 如果没有找到,就直接将剩余的originalString拼接到result中。 重复上述步骤,直到originalStr
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值