蓝桥杯历届-拼接平方数

蓝桥杯历届-拼接平方数



标题:拼接平方数

    小明发现49很有趣,首先,它是个平方数。它可以拆分为49,拆分出来的部分也是平方数。169也有这个性质,我们权且称它们为:拼接平方数。

    100可拆分1 00,这有点勉强,我们规定,0 00 000 等都不算平方数。

    小明想:还有哪些数字是这样的呢?

    你的任务出现了:找到某个区间的所有拼接平方数。

【输入格式】
两个正整数  a b (a<b<10^6)

【输出格式】
若干行,每行一个正整数。表示所有的区间[a,b]中的拼接平方数

例如:
输入:
1 200

程序应该输出:
49
169

再例如:
输入:
169 10000

程序应该输出:
169
361
1225
1444
1681
3249
4225
4900
9025

左右选择数的位数即可,和砝码称重的选择一样,不过比砝码称重问题简单得多

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
int d1[100], d2[100];
int getT(int s, int e) {
    int sum = 0;
    for (int i = s; i <= e; i++) {
        sum = sum*10 + d2[i];
    }
    return sum;
}
bool getInt(int a){
     int temp=(int)sqrt(a);
     if(temp*temp==a){
            return true;
     }
     else{
            return false;
     }
}
bool setInt(int a) {
    int k = 0;
    do {
        d1[k++] = a%10;
        a /= 10;
    }while(a > 0);
    for (int i = k-1, j = 0; i >= 0; i--, j++)
        d2[j] = d1[i];
    for (int i = 0; i < k-1; i++) {
        int t1 = getT(0, i);
        int t2 = getT(i+1, k-1);
        if (getInt(t1) && getInt(t2) && t2 != 0 && t1 != 0) {
            return true;
        }
    }
    return false;
}
int main() {
    int a, b;
    scanf("%d%d", &a, &b);
    for (int i = a; i <= b; i++) {
        memset(d1, 0, sizeof(d1));
        memset(d2, 0, sizeof(d2));
        if(setInt(i) && getInt(i) && i > 10) {
            printf("%d\n",i);
        }
    }
    return 0;
}

### 蓝桥杯六角填数问题的解法 #### 问题描述 蓝桥杯中的“六角填数”问题是要求在一个特定形状的六边形结构中填充数字,使每一条直线上数字之和相等。题目通常会预先设定部分数值,并要求求解某个未知位置的具体值。 --- #### 解题思路 该问题可以通过深度优先搜索 (DFS) 来解决。以下是具体的实现方法: 1. **初始化变量** 定义数组 `a` 存储当前状态下的数字分布,定义布尔型数组 `book` 记录哪些数字已被使用过。初始状态下,已知的位置被固定赋值并标记为不可重复选取[^1]。 2. **递归函数设计** 使用递归函数 `dfs(x)` 表示尝试填充第 `x` 个位置的数字。当所有位置都被成功填充时,验证是否满足条件——即每条直线上的数字总和一致。如果符合条件,则打印目标位置的结果。 3. **剪枝优化** 在每次递归调用前加入必要的约束条件以减少不必要的分支探索。例如,在某些特殊节点处提前终止递归可以显著提高效率[^2]。 4. **最终输出结果** 当找到合法配置后,直接提取所需的目标位置值作为答案返回。 --- #### 实现代码 下面提供了一个完整的 C 语言版本解决方案: ```c #include <stdio.h> #define N 15 int a[N]; int book[N]; void dfs(int x) { if (x == 1 || x == 2 || x == 12) { // 预设固定的三个点跳过处理 dfs(x + 1); return; } if (x > 12) { // 所有点均已完成分配 int t[6]; // 计算六个方向线段上的合计值 t[0] = a[1] + a[3] + a[6] + a[8]; t[1] = a[1] + a[4] + a[7] + a[11]; t[2] = a[2] + a[3] + a[4] + a[5]; t[3] = a[2] + a[6] + a[9] + a[12]; t[4] = a[8] + a[9] + a[10] + a[11]; t[5] = a[12] + a[10] + a[7] + a[5]; for (int i = 1; i < 6; ++i) { if (t[i] != t[i - 1]) { // 如果任意两组不匹配则退出本次试探 return; } } printf("%d\n", a[6]); // 输出第六位对应的星号位置值 return; } for (int i = 1; i <= 12; ++i) { if (!book[i]) { // 尝试未使用的候选数字 book[i] = 1; a[x] = i; dfs(x + 1); book[i] = 0; // 回溯恢复现场供后续测试其他可能性 } } } int main() { memset(book, 0, sizeof(book)); book[1] = 1; a[1] = 1; // 初始化第一个预置点 book[8] = 1; a[2] = 8; // 初始化第二个预置点 book[3] = 1; a[12] = 3; // 初始化第三个预置点 dfs(1); // 开始回溯算法流程 return 0; } ``` 此代码片段实现了基于 DFS 的穷举策略来寻找可能的答案集合之一[^3]。 --- #### 结果解释 运行以上程序将会得到多个潜在解答路径中的有效方案,并从中抽取指定位置(通常是编号为6的那个单元格)内的具体数值呈现出来。 ---
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值