UVa #10570 Meeting with Aliens (习题8-13)

专攻挖掘机炒鸡蛋算法

于 2015-02-06 18:34:51 发布

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分类专栏：算法竞赛入门经典 ACM UVa 第八章 - 高效算法设计文章标签： acm uva 构造法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/ACM_HKBU/article/details/43567535

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本文介绍了一种通过枚举起始位置来寻找最优座位排列的方法，该方法能够在每次都将一个人放到正确位置的同时，确保通过最少的交换次数完成整个排列。特别地，文章强调了不能固定某一人为起始点的重要性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

枚举开头的人的位置。每次将一个人放到正确的座位，正反过两次取最小，这样便是交换次数最少的方法。

需要留意的是，需要枚举开头的人，而不能固定某一个为开头。

Run Time: 0.245s

#define UVa  "8-13.10570.cpp"	//Meeting with Aliens.
char fileIn[30] = UVa, fileOut[30] = UVa;

#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>

using namespace std;

//Global Variables. Reset upon Each Case!
const int maxn = 500 + 10;
int N, start;
int data[maxn], p[maxn];
int a[maxn], b[maxn];
int pa[maxn], pb[maxn];
/////

int main() {
    while(scanf("%d", &N) && N) {
        int tmp;
        for(int i = 0; i < N; i ++) {
            scanf("%d", &tmp);
            tmp --;
            data[i] = tmp;
            p[tmp] = i;
        }

        int ans = maxn;
        for(start = 0; start < N; start ++) {
            for(int i = 0; i < N; i ++) {
                a[i] = b[i] = data[i];
                pa[i] = pb[i] = p[i];
            }

            int cnt1 = 0, cnt2 = 0;
            for(int i = 1; i < N; i ++) {
                int u = (start + i)%N, offset = (u+N-start)%N;
                if(a[u] != offset) {
                    swap(a[u], a[pa[offset]]);
                    swap(pa[a[u]], pa[a[pa[offset]]]);
                    cnt1 ++;
                }
            }

            for(int i = 1; i < N; i ++) {
                int u = (start - i + N)%N, offset = (N-(u-start))%N;
                if(b[u] != offset) {
                    swap(b[u], b[pb[offset]]);
                    swap(pb[b[u]], pb[b[pb[offset]]]);
                    cnt2 ++;
                }
            }
            ans = min(ans, min(cnt1, cnt2));
        }
        printf("%d\n", ans);
    }

    return 0;
}