PKU1088 记忆化搜索-优快云博客

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本文介绍了一种通过记忆化搜索解决寻找二维数组中最大递减路径长度的问题。利用深度优先搜索（DFS）策略，对每一个可能的起点进行遍历，并记录已搜索路径以避免重复计算，确保了算法效率及正确性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

滑雪

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Description

Michael 喜欢滑雪百这并不奇怪，因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael 想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1 。当然25-24-23-...-3-2-1 更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R 和列数C(1 <= R,C <= 100) 。下面是R 行，每行有C 个整数，代表高度h ，0<=h<=10000 。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5

1 2 3 4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

Sample Output

记忆化搜索 , 枚举每个点进行 DFS, 搜过的点记录下来 , 由于是 DFS, 所以得到的结果肯定是最优的 , 这样知道每个点都搜索完 , 输出最大的就可以了 .

代码如下 :

#include<stdio.h> #include<string.h> #define MAXN 105 int x[5]={0,1,-1,0,0},y[5]={0,0,0,1,-1}; int v[MAXN][MAXN],s[MAXN][MAXN]; int m,n; bool fix(int i,int j) { if (i>=1&&i<=n&&j>=1&&j<=m) return 1; return 0; } int DFS(int i,int j) { int ti,tj,k; if (s[i][j]) return s[i][j]; for (k=1;k<=4;++k) { ti=i+x[k]; tj=j+y[k]; if (fix(ti,tj)&&v[i][j]>v[ti][tj]&&DFS(ti,tj)+1>s[i][j]) s[i][j]=DFS(ti,tj)+1; } if (s[i][j]==0) s[i][j]=1; return s[i][j]; } int main() { int i,j,max; while (scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) { memset(s,0,sizeof(s)); for (i=1;i<=n;++i) { for (j=1;j<=m;++j) { scanf("%d",&v[i][j]); } } max=0; for (i=1;i<=n;++i) { for (j=1;j<=m;++j) max=DFS(i,j)>max?DFS(i,j):max; } printf("%d/n",max); } return 0; }