所有既是前缀又是后缀的子串 KMP POJ 2752 Seek the Name, Seek the Fame

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本文介绍了一种用于找出字符串中既是前缀也是后缀的子串的方法。通过构建next数组，利用KMP算法原理，递归查找所有符合条件的子串，并按长度从小到大输出。

http://poj.org/problem?id=2752

大致题意：
给出一个字符串str，求出str中存在多少子串，使得这些子串既是str的前缀，又是str的后缀。从小到大依次输出这些子串的长度。

大致思路：
如左图，假设黑色线来代表字符串str，其长度是len，红色线的长度代表next[len]，根据next数组定义易得前缀的next[len]长度的子串和后缀next[len]长度的子串完全相同（也就是两条线所对应的位置）。我们再求出next[len]位置处的next值，也就是图中蓝线对应的长度。同样可以得到两个蓝线对应的子串肯定完全相同，又由于第二段蓝线属于左侧红线的后缀，所以又能得到它肯定也是整个字符串的后缀。

所以对于这道题，求出len处的next值，并递归的向下求出所有的next值，得到的就是答案。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<stack>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int nMax=1000005;
char pat[nMax];
int lenp,next[nMax];

void get_next(){
    int i,j=-1;
    next[0]=-1;
    for(i=1;i<=lenp;i++){
        while(j>-1&&pat[j+1]!=pat[i])j=next[j];
        if(pat[j+1]==pat[i])j++;
        next[i]=j;
    }
}

stack<int>ans;
int main(){
    while(scanf("%s",pat)!=EOF){
        lenp=strlen(pat);
        get_next();
        int j=next[lenp-1];
        while(j!=-1){
            ans.push(j);
            j=next[j];
        }
        while(!ans.empty()){
            cout<<ans.top()+1<<" ";
            ans.pop();
        }cout<<lenp<<endl;
    }
    return 0;
}