POJ-3669 Meteor Shower BFS

本文探讨了如何利用BFS算法解决迷宫问题,特别针对巨大流星雨即将来袭的场景,帮助Bessie找到安全的逃生路径。通过构建迷宫并模拟流星袭击,我们计算出从起点到安全地点的最短时间。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

http://poj.org/problem?id=3669

题意:巨大流星雨即将袭来。每个流星会对击中的地方以及周围(上下左右四格)造成破坏。Bessie开始时位于(0, 0)位置,并希望逃到一处不会被袭击到的地方(在第一象限内)。已知每移动一格需要1个时间单位,被流星破坏后的地方不能再进入。给出M个流星在T时刻击中的地方(X, Y),问Bessie能否逃到安全的地方,若能输出最短时间,否则输出-1。

分析:依旧是迷宫问题。不同的是,需要自己构建出迷宫。首先将maze的所有格初始化为INF,表示这个格子被袭击的时间为INF(即永远不会被袭击)。对于每一个流星,将其影响反映到maze上,如果破坏范围由重叠,那么格子显示的是较早的破坏时间(因为一旦破坏了就不能进入),即maze[x][y] = min(maze[x][y], T)。迷宫构建起来后,回到问题本身。求最短时间,可以用BFS做到。使用d[x]][y] 来保存移动到该格时的最小时间。而对于约束条件,就是对于下一步能否移动到该地方,要看下一个时刻该地方是否会被破坏,若不会则可以,即可d[x][y] + 1 < maze[x][y]。另外,需要特别注意的是,若有流星在0时刻袭击(0, 0)位置,则无法逃生。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef pair<int, int> P;

const int MAX_M = 50000;
const int MAX_N = 400 + 1;
const int INF = 100000000;

//输入
int M;
int X[MAX_M], Y[MAX_M], T[MAX_M];

int maze[MAX_N][MAX_N];                        //保存地图
int d[MAX_N][MAX_N];                        //保存最短步数

//4个方向
const int dx[4] = {-1, 1, 0, 0};
const int dy[4] = {0, 0, -1, 1};

int bfs(){
    //一开始就被炸
    if(maze[0][0] == 0) return -1;
    
    queue<P> que;
    que.push(P(0, 0));
    d[0][0] = 0;
    while(!que.empty()){
        P p = que.front();
        que.pop();
        //已到达安全位置
        int x = p.first, y = p.second;
        if(maze[x][y] == INF) return d[x][y];
        //4个方向走
        for(int i = 0; i < 4; i ++){
            int nx = x + dx[i], ny = y + dy[i];
            //判断是否可移动,是否访问过,以及下一个时刻是否安全
            if(0 <= nx && 0 <= ny && d[nx][ny] == INF && d[x][y] + 1 < maze[nx][ny]){
                que.push(P(nx, ny));
                d[nx][ny] = d[x][y] + 1;
            }
        }
    }
    return -1;
}

void solve(){
    //初始化地图
    for(int i = 0; i < MAX_N; i ++)
        fill(maze[i], maze[i] + MAX_N, INF);
    //模拟轰炸场景
    for(int i = 0; i < M; i ++){
        maze[X[i]][Y[i]] = min(maze[X[i]][Y[i]], T[i]);
        for(int j = 0; j < 4; j ++){
            int nx = X[i] + dx[j], ny = Y[i] + dy[j];
            if(0 <= nx && 0 <= ny)
                maze[nx][ny] = min(maze[nx][ny], T[i]);
        }
    }
    //初始化地图最小步数
    for(int i = 0; i < MAX_N; i ++)
        fill(d[i], d[i] + MAX_N, INF);
    //宽度优先搜索
    int ans = bfs();
    printf("%d\n", ans);
}

int main(int argc, char const *argv[]){

    scanf("%d", &M);
    for(int i = 0; i < M; i ++){
        scanf("%d %d %d", &X[i], &Y[i], &T[i]);
    }
    solve();
    return 0;
}


内容概要:本文档详细介绍了基于MATLAB实现的无人机三维路径规划项目,核心算法采用蒙特卡罗树搜索(MCTS)。项目旨在解决无人机在复杂三维环境中自主路径规划的问题,通过MCTS的随机模拟与渐进式搜索机制,实现高效、智能化的路径规划。项目不仅考虑静态环境建模,还集成了障碍物检测与避障机制,确保无人机飞行的安全性和效率。文档涵盖了从环境准备、数据处理、算法设计与实现、模型训练与预测、性能评估到GUI界面设计的完整流程,并提供了详细的代码示例。此外,项目采用模块化设计,支持多无人机协同路径规划、动态环境实时路径重规划等未来改进方向。 适合人群:具备一定编程基础,特别是熟悉MATLAB和无人机技术的研发人员;从事无人机路径规划、智能导航系统开发的工程师;对MCTS算法感兴趣的算法研究人员。 使用场景及目标:①理解MCTS算法在三维路径规划中的应用;②掌握基于MATLAB的无人机路径规划项目开发全流程;③学习如何通过MCTS算法优化无人机在复杂环境中的飞行路径,提高飞行安全性和效率;④为后续多无人机协同规划、动态环境实时调整等高级应用打下基础。 其他说明:项目不仅提供了详细的理论解释和技术实现,还特别关注了实际应用中的挑战和解决方案。例如,通过多阶段优化与迭代增强机制提升路径质量,结合环境建模与障碍物感知保障路径安全,利用GPU加速推理提升计算效率等。此外,项目还强调了代码模块化与调试便利性,便于后续功能扩展和性能优化。项目未来改进方向包括引入深度强化学习辅助路径规划、扩展至多无人机协同路径规划、增强动态环境实时路径重规划能力等,展示了广阔的应用前景和发展潜力。
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