（经典问题）大数加法

最近在找工作想把很多经典算法归一下档，把自己写的代码放在这里。

大数加法就是简单的用字符串模拟加法，但是代码不一定好写，写出来也不一定简洁，大数加法特别检验具体问题的抽象能力。这是也会发现，面向对象的设计方法比面向过程的方法更加符合人类思维。只是这些是以时间开销为代价的。

上代码

#include<stdio.h>
#include<string>
#include<iostream>

using namespace std;

string sum(string s1,string s2){
    string temp;
//把s1中放入长的那个字符串，这是第一个不好考虑的问题。那就是长短不一
    if(s1.length()<s2.length()){
        temp=s1;
        s1=s2;
        s2=temp;
    }

    int i,j;
    for(i=s1.length()-1,j=s2.length()-1;i>=0;i--,j--){
        s1[i]=char(s1[i]+(j>=0?s2[j]-'0':0)) ; //这里j判断不能放到for语句里面，因为j<0时还要检查进位，这也是第二个不好考虑的问题。
        
        if(s1[i]-'0'>=10){
            s1[i]=(s1[i]-'0')%10+'0';

            if(i>=1)
                s1[i-1]++;
            else
                s1='1'+s1;//第三个不好考虑的问题就是进位，可能会进到溢出数组，当溢出的时候做一个处理。这就是面向对象设计的优势。
        }

    }

    return s1;
}

int main(){
    string s1,s2;
    cin>>s1>>s2;

    string s3=sum(s1,s2);
    //清除前导0，这也是面向对象设计的优势
    while(s3[0]=='0'&&s3.length()>1)
        s3.erase(s3.begin());
    cout<<s3<<endl;

    return 0;
}

另外，这里是题目链接：http://bailian.openjudge.cn/practice/2981/

最后是我的一些思考。

想到加法自然会涉及到减法，乘法，除法。但是另外的三种运算是可以全部变成加法运算的，其中原理就是用“补码”，补码的数学原理可以看我的另一篇博客，https://blog.youkuaiyun.com/ACM5100/article/details/104493121