《算法之美》のn个数连接得到最小的多位整数

题目：设有n个正整数，将它们连接成一排，组成一个最小的多位整数？

例如：n=2时，2个整数32，321连接成的最小整数是：32132；

         n=4时，4个整数55，31，312，33连接成的最小整数为：312313355。

 

解答：由于题目涉及到整数的连接，如果直接进行整数的连接，可能会超出整数的表示范围，因此我们将之转换为字符串之间的连接更简单些，同时自定义字符串的比较规则：如果字符串A+B > B+A，那么A>B。同时可以证明A+B>=B+A，B+C>=C+B，则A+C>=C+A。

因此，解题思路为：1）先将输入的n个整数转换成字符串；2）按照自定义的字符串比较规则将n个字符串排序；3）最后按照从小到大的顺序输出字符串，即实现连接成最小的整数。

 

代码如下：

#include <iostream>

#include <set>

#include <string>

 

class ASCENum

{

public:

    ASCENum(const char* ch) : str(ch){}

   

    //重载'<'操作符

    bool operator <(const ASCENum &other) const

    {

        if(str == other.str) 

        {

            return false;      

        }

        //下面就是我们的自定义字符串比较规则额

        std::string right = str + other.str;

        std::string left = other.str + str;

        if(right >= left) //相等时算是false

            return false;

        else if(right < left)

            return true;

    }     

   

    const char* GetStr() const

    {

        return str.c_str();     

    }

 

private:

    std::string str; 

};

 

void ASCEOut(int *target, int len)

{

    std::set<ASCENum> asceStrings;

    ASCENum temp("");

    char c[20];

    //将数据由小到大顺序插入set中

    for(int i=0; i<len; i++)

    {

        itoa(target[i], c, 10); //将int转为char[]

        temp = ASCENum(c);

        asceStrings.insert(temp);       

    }

    //按顺序输出，就可以实现组成一个最小的多位数

    //如果反向输出则是一个最大的多位数

    for(std::set<ASCENum>::iterator it = asceStrings.begin(); it != asceStrings.end(); it++)

    {

        std::cout<<(*it).GetStr();                               

    }

    std::cout<<std::endl;

}

 

int main()

{

    int testcase1[] = {443, 4432, 44324};

    int testcase2[] = {123, 132, 213, 231, 321, 312};

   

    ASCEOut(testcase1, 3);

    ASCEOut(testcase2, 6);

   

    system("pause");

    return 0;   

}

 

 

 参考文献：

http://zhedahht.blog.163.com/blog/static/25411174200952174133707/

http://blog.youkuaiyun.com/yysdsyl/archive/2009/06/06/4248537.aspx