面试题精选（74）：n个数连接得到最小或最大的多位整数（百度笔试题）

题目描述：
设有n个正整数，将它们联接成一排，组成一个最小的多位整数。
程序输入：n个数
程序输出：联接成的多位数

 

例如：
n=2时，2个整数32，321连接成的最小整数为：32132，
n=4时，4个整数55，31，312, 33 联接成的最小整数为：312313355

[题目要求]
1. 给出伪代码即可，请给出对应的文字说明，并使用上面给出的例子试验你的算法。
2. 给出算法的时间空间复杂度。
3. 证明你的算法。（非常重要）

 

 

分析：（问题归结为排序，但大小比较非一般的比较）

 

举例说明正常的字符串比较缺陷！如：A=’321’，B=’32’，按照标准的字符串比较规则因为A>B，所以A+B > B+A ，而实际上’32132’ < ’32321’。
所以，自定义一种字符串的比较规则：即如果A+B>B+A,则我们认为A>B。且可以证明：如果A+B>=B+A,B+C>=C+B,则一定有：A+C>=C+A。
    这样一来，程序就很简单了。分3步，先把n个数字转换成字符串存储；再按照自定义的规则把n个字符串排序；最后按照从小到大的顺序输出这些字符串（如果从大到小则是求最大的多位整数）。