[leetcode]随机返回K个未知链表长度的节点值

最新推荐文章于 2025-09-03 07:00:00 发布

原创最新推荐文章于 2025-09-03 07:00:00 发布 · 245 阅读

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博客介绍了蓄水池抽样原理，即从未知大小的数据流中随机返回k个数据，且每个样本被选中概率相同，可在读入时随机返回。还通过数学归纳法证明了前N条数据返回K条，每条被返回概率相同，最后给出返回实数范围在[0,1)的random()代码。

原理为蓄水池抽样：一个未知大小的数据流，随机返回k个数据，每个样本被选中的概率是相同的。所以可以直接读入的时候，随机返回。
证明呢？
在这里插入图片描述
数学归纳法
假设前 $N$ 条数据，返回 $K$ 条，每条被返回的概率相同，都是 $KN\frac{K}{N}$ 。
那么 $N + 1$ 条数据返回 $K$ 条的概率，用 $KN+1\frac{K}{N+1}$ 的概率去选新增的第 $K + 1$ 条，那么元素中被采样的概率为：
1、选中了新增的这一个，前N条中有一条被替换： $KN+1∗K−1K∗KN=K−1N∗KN+1\frac{K}{N+1}*\frac{K-1}{K}*\frac{K}{N}= \frac{K - 1}{N} * \frac{K}{N+1}$
2、第 $N + 1$ 条没有被选中： $\frac{K}{N+1}) * \frac{K}{N} = \frac{N + 1 - K}{N+1} * \frac{K}{N}$
概率相加结果为： $KN+1\frac{K}{N+1}$
结果得证。

代码为：
random() 结果返回实数，范围在[0,1)之内。

class Solution:
    def __init__(self, head: ListNode):
        """
        @param head The linked list's head.
        Note that the head is guaranteed to be not null, so it contains at least one node.
        """
        self.head = head
    def getRandom(self) -> int:
        """
        Returns a random node's value.
        """       
        count,res = 1,-1
        from random import random
        cur = self.head
        while(cur):
            if(int(random()*count) == 0):
                res = cur.val
            count, cur = count + 1, cur.next
        return res