这篇内容介绍了计量经济学中的一元线性回归模型，如明瑟方程，以及普通最小二乘法(OLS)在估计回归系数中的应用。通过正规方程组和样本回归线的概念，阐述了如何最小化残差平方和。此外，讨论了OLS的正交性、平方和分解公式、拟合优度(R^2)及其在评估模型显著性中的作用。还涉及无常数项的回归、Stata的实际操作以及通过蒙特卡洛模拟理解总体回归函数与样本回归函数的关系。
参考陈强老师的《计量经济学及Stata应用》视频及书籍
Part2学习内容：
（一元线性回归）
4.1一元线性回归模型
-
劳动经济学中的明瑟方程
lnw=α+βs+ϵln w=\alpha+\beta s+\epsilonlnw=α+βs+ϵ -
一元线性回归模型
yi=α+βxi+ϵy_i=\alpha+\beta x_i+\epsilonyi=α+βxi+ϵ -
lnwln wlnw：被解释变量（dependent variable, regressand）
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xix_ixi：解释变量（explanatory variable, independentvariable, regressor）
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α\alphaα：截距项（intercept）或常数项（constant）
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β\betaβ：斜率（slope）
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α与β\alpha 与\betaα与β：统称为“回归系数”（regression coefficients）或“参数”（parameters）
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ϵ\epsilonϵ：误差项（error term）或扰动项（disturbance），包括遗漏的其它因素、变量的测量误差、回归函数的设定误差（忽略了非线性项）以及人类行为的内在随机性等
该模型也叫数据生成过程（Data Generation Process）
4.2 OLS估计量的推导
- 普通最小二乘法（Ordinary Least Squares，简称OLS）就是选择参数，使残差平方和（Sum of Squared Residuals，简称SSR或RSS）最小化
- 正规方程组（normal equations）
- 样本回归线（sample regression line）或样本回归函数（sample regression function）
4.3 OLS的正交性
4.4 平方和分解公式
TSS=ESS+RSSTSS=ESS+RSSTSS=ESS+RSS
TSSTSSTSS：Total Sum of Squares
ESSESSESS：Explained Sum of Squares
RSSRSSRSS：Residual Sum of Squares
其中部分证明原理涉及到OLS的正交性
4.5 拟合优度
- 拟合优度R2R^2R2也称为可决系数（coefficient of determination）
- R2R^2R2越高，样本回归线对数据的拟合程度越好
- 评估回归方程是否显著，应使用F检验
4.6 无常数项的回归
4.7 一元回归的Stata实例
4.8 Stata命令运行结果的存储与调用
4.9 总体回归函数与样本回归函数：蒙特卡洛模拟
- 蒙特卡洛模拟：指通过计算机模拟，从总体抽取大量随机样本的计算方法
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