费马小定理

最新推荐文章于 2024-07-29 17:55:10 发布
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#费马小定理 #判断素数

博客主要介绍了费马小定理，该定理可用于判断素数和求逆元，为相关信息技术领域的计算提供了方法。
C/C++ Fermat‘s little theorem费马小定理寻找模逆实现算法详解及源码
希望我的博客，能帮上你解决学习中工作中所遇到的问题
06-13 7863
Fermat’s little theorem（费马小定理）是一个在数论中非常重要的定理，提供了一种寻找模逆元的方法。模逆元是指在某个模数下，能够与给定数相乘得到模数的结果为1的数。根据费马小定理，我们可以得到一个简单的寻找模逆元的算法。假设要寻找数a在模p下的模逆元x，只需要计算a^(p-2) % p即可。具体来说，费马小定理的表述是：如果p是一个质数，a是任意一个不可被p整除的整数，那么(a^p-1) % p = 1。这种使用费马小定理寻找模逆的算法具有一定的优点和缺点。
（超简单、超易懂、超详细）算法精讲(三十三)：费马小定理
Malex2024的博客
06-24 1283
费马小定理是一个在数论中常用的定理，它可以用来快速求解大数取余的问题。费马小定理的表述如下：如果p是一个素数，a是一个整数且a不是p的倍数，那么a^(p-1)模p的结果等于1。利用费马小定理，我们可以在求解大数取余的过程中，将指数进行简化，从而减少计算量。具体算法如下：将底数a和模数p取余，得到a mod p。如果p是一个素数，计算a^(p-1) mod p。根据费马小定理，结果应该是1。
费马小定理【模板例题】
Zhengyangxinn的博客
09-27 3492
费马小定理： 如果p是一个质数，而整数a不是p的倍数， 则有a（p-1）≡1（mod p）。 即：假如a是整数，p是质数，且a,p互质(即两者只有一个公约数1)，那么a的(p-1)次方除以p的余数恒等于1 变式延伸：在对质数 p 求余的条件下 n * ap-1 ≡ n * 1 = n ap-2 ≡ a-1 * 1 = a-1　　 ab ≡ a b-p+1　 (≡：等价） 费马小定理参考博客 例题 牛牛和牛可乐的赌约 题目原理 ans = mod + 1 - ( (1/n) % mod)m 变式
费马小定理题
baidu_39394563的博客
12-08 1987
费马小定理:假如p是质数，且gcd(a,p)=1，那么   A题HDU - 4704 首先是挡板法（隔板法）,然后用即可，高中数学范围不多叙述。 然后得到答案是   这题读入数据大，就算快速幂也肯定TLE，所以用费马小定理，把数据规模降到int 范围内，时间复杂度降低 因为1e9+7是一个素数，(基本可以假设N-1不是1e9+7的倍数，这一点我没想到，所以没写出来。。。。) 所...
欧拉函数、欧拉定理、费马小定理（附例题）
阳光的博客
12-15 1854
欧拉函数 欧拉函数的两种求法： ACWING873欧拉函数 给定 n 个正整数 ai ，请你求出每个数的欧拉函数。 欧拉函数的定义 输入格式 第一行包含整数 n 。 接下来 n 行，每行包含一个正整数 ai 。 输出格式 输出共 n 行，每行输出一个正整数 ai 的欧拉函数。 数据范围 1≤n≤100 , 1≤ai≤2×109 输入样例： 3 3 6 8 输出样例： 2 2 4 AC代码： #include <bits/stdc++.h> using namespac
1.2.1 费马小定理与素数测试1
08-03
费马小定理是数论中的一个重要定理，它与素数测试紧密相关，尤其在判断大数是否为素数时具有重要意义。费马小定理指出，如果p是一个素数，而a是任意一个与p互素的正整数，那么a的p次幂除以p的余数等于a本身，即ap ≡...
【费马小定理】【欧拉定理】【扩展欧拉定理】及其证明
m0_72761451的博客
07-29 2678
注：此文所提到的“整数”“素数”等均指正数对于一个素数ppp，任意整数aaa，若gcd⁡(a,p)=1\gcd(a,p)=1gcd(a,p)=1（即aaa，ppp互质），则： ap−1≡1(modp) a^{p-1}\equiv1\pmod{p} ap−1≡1(modp)先找出所有小于等于ppp的与ppp互质的正整数， 为序列A={1,2,3,…,p−1}A=\{1,2,3,\dots,p-1\}A={1,2,3,…,p−1}，则：gcd⁡(Ai,p)=1\gcd(A_i,p
费马小定理（数学基础）
king9666的博客
04-12 1226
费马小定理(Fermat’s little theorem) 费马小定理是数论中的一个重要定理，在1636年提出。如果p是一个质数，而整数a不是p的倍数，则有a^（p-1）≡1（mod p）。 费马小定理是初等数论四大定理（威尔逊定理，欧拉定理（数论中的欧拉定理），中国剩余定理(又称孙子定理）之一，在初等数论中有着非常广泛和重要的应用。实际上，它是欧拉定理的一个特殊情况（即 ，见于词条“欧拉函数...
费马小定理 几道例题
weixin_30814223的博客
03-21 2195
0-1:a^(p-1)与1关于p同余 可以用来降幂 a^n%p=a^(n%(p-1))%p; 0-2:求a的n次方，可以先n%(p-1)。 1-1 例题： 因为模数是101，比较小，而幂n是2019^2019，很大！所以使用费马小降幂n%(p-1)，这里p就是101-1 = 100； intn=1,ans=0; for(inti=1;i<=201...
【例题】【费马小定理（降幂）、递推】NKOJ 3687 整数拆分
ANG
05-28 920
NKOJ 3687 整数拆分 时间限制 : - MS 空间限制 : 65536 KB 评测说明 : 时限1000ms 问题描述 给你一个正整数N，F(x)表示把N拆分成x个正整数之和的方案数。 例如，当n=5时： F(1)=1,方案为：{5} F(2)=4,方案为：{1+4} {4+1} {2+3} {3+2} F(3)=6,方案为：{1+1+3} {1
【原】费马小定理(Fermat little theorem)详解
ajiaxi111111的博客
10-03 2603
Fermat定理： 如果P是任意一个不能整除整数a的素数，则 之后我会展示一些用到这一经典定理的算法。 例如： ， 等等 证明： 考虑a的倍数： (1) 证明这些整数中任意两个都不能模p同余。 反证法：假设 ，即 这不可能，因为p为素数且s-r<p，p不能整除a，所以p不可能是(s-r)a的因子。...
费马小定理 及题目
qq_42882717的博客
08-19 1825
费马小定理： if (gcd(a,p)==1) && p是质数 pow(a,p-1)%p == 1; 所以可以用来： 1、降幂 a的 n 次方 % p 变成 a的（n % p-1）次方 % p (1^1 + 2^2 + 3^3 +…+N^N)%7? ...
每日一题——A的B的C次方次方（费马小定理）
Cooler_z的博客
01-10 5619
数论——费马小定理极简概述，保证你看完就会用，不会的来找我
费马小定理的应用
最新发布
07-14
1. **Diffie-Hellman 密钥交换协议**：费马小定理是 Diffie-Hellman 密钥交换协议的理论基础之一。在该协议中，通信双方通过公开的素数 $p$ 和一个基底 $g$，各自选择一个私密的指数，然后交换计算结果。由于费马小...
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