Trailing Zeroes (III)

题目大意：

找最小的n使得n!尾部的0的数量为Q。

解题思路：

末尾0的个数就是指这个数总共有几个10因子，而10又能表示成2和5的乘积。假设m=n!，那么m中2的因子个数肯定大于5的因子个数，所以m中5的因子个数即是所要求结果，显然n除以5可得到1~n中包含有一个因子5的个数，但是，1~n中有的数可以被5整除好几次，所以必须将这个数再除以5，得到1~n中包含有两个因子5的个数，依次循环进行累加即可得到全部5的因子个数；
然后利用二分确定下界即可，注意二分的区间要开大一些。
代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<fstream>
#include<set>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<map>
#include<vector>
#include<iomanip>
#include<cstdlib>
#include<list>
#include<queue>
#include<stack>
#include<algorithm>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define MOD 1000000007
#define mem0(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define mem1(a) memset(a,-1,sizeof(a))
#define meminf(a) memset(a,inf,sizeof(a))
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
using namespace std;
int zerofind(int n)//查找n!有多少个5因子
{
  int ans = 0;
  while(n)
  {
    ans+=n/5;
    n/=5;
  }
  return ans;
}
int solve(int l,int r,int n)//二分找最小的n
{
  while(l<r)
  {
    int mid=(l+r)/2;
    if(zerofind(mid)>=n)r=mid;
    else l=mid+1;
  }
  return l;
}
int main()
{
  std::ios::sync_with_stdio(false);
  cin.tie(0);
//  freopen("test.txt","r",stdin);
//  freopen("output.txt","w",stdout);
 int t,cas=1;
 cin>>t;
 while(t--)
 {
   int n;
   cin>>n;
   int result=solve(0,1e9,n);//在1-1e9范围内查找
   cout<<"Case "<<cas++<<": ";
   if(zerofind(result)!=n)
   cout<<"impossible"<<endl;
   else cout<<result<<endl;
 }

}