【NOIP】瑞士轮

【NOIP】瑞士轮

题目

题目背景

在双人对决的竞技性比赛，如乒乓球、羽毛球、国际象棋中，最常见的赛制是淘汰赛和循环赛。前者的特点是比赛场数少，每场都紧张刺激，但偶然性较高。后者的特点是较为公平，偶然性较低，但比赛过程往往十分冗长。

本题中介绍的瑞士轮赛制，因最早使用于18951895年在瑞士举办的国际象棋比赛而得名。它可以看作是淘汰赛与循环赛的折中，既保证了比赛的稳定性，又能使赛程不至于过长。

题目描述

2×N 名编号为 1∼2N 的选手共进行R 轮比赛。每轮比赛开始前，以及所有比赛结束后，都会按照总分从高到低对选手进行一次排名。选手的总分为第一轮开始前的初始分数加上已参加过的所有比赛的得分和。总分相同的，约定编号较小的选手排名靠前。

每轮比赛的对阵安排与该轮比赛开始前的排名有关：第1 名和第2 名、第 3 名和第 4名、……、第2K−1名和第2K名、…… 、第2N−1名和第2N名，各进行一场比赛。每场比赛胜者得1 分，负者得 00分。也就是说除了首轮以外，其它轮比赛的安排均不能事先确定，而是要取决于选手在之前比赛中的表现。

现给定每个选手的初始分数及其实力值，试计算在R 轮比赛过后，排名第 QQ 的选手编号是多少。我们假设选手的实力值两两不同，且每场比赛中实力值较高的总能获胜。

输入格式

第一行是三个正整数N,R,Q,每两个数之间用一个空格隔开，表示有 2×N名选手、R 轮比赛，以及我们关心的名次 Q。

第二行是2×N 个非负整数s_1, s_2, …, s_{2N}，每两个数之间用一个空格隔开，其中 s_i s i表示编号为i的选手的初始分数。 第三行是2×N 个正整数w_1 , w_2 , …, w_{2N} ，每两个数之间用一个空格隔开，其中 w_i 表示编号为i 的选手的实力值。

输出格式

一个整数，即R 轮比赛结束后，排名第 Q 的选手的编号。

输入输出样例

输入 #1 复制
2 4 2
7 6 6 7
10 5 20 15
输出 #1 复制
1

分析

这题一开始就想排序一次，比一次，再排序一次，再比一次。。。。。。直到结束。
感觉这么简单肯定有坑。。。。。果然就gg了 过了一半，超时几个。

一直用sort 排序，sort其实就是快速排序，而快速排序。稳定的话O（nlogn）左右
如果每次数据里面已经有部分是有序的，快排还是那样 一个个遍历。。这就浪费很多时间。。

（看大佬题解）。。。。。。。
原来，可以用归并来做。时间复杂度O（n）。更快更稳定。

归并排序：每次比较两个有序数组的值，谁更小（大）则放到新数组里，（这里网上找来几张归并的图解）

归并 需要前提条件是 两个数组得是有序的，才能边比较边存值。

但是仔细想想题目。。我们比赛前先排好序，按分数从大到小。然后比第一轮。
赢的放在A数组，输的放在B数组。
A组：赛前总分是按降序排的；获胜后都得1分，仍是降序；
B组：赛前，总分是按降序排的；不得分，仍是降序。

所以比完后 还是有序的， 这时进行一次合并，。
然后合并好的数组又进行循环上面这样。。。

一直都是有序的，问题也解决。

代码

//本来一直快排的代码
#include<iostream>
using namespace std;
#include<algorithm>

int n,r,q;
struct data{
	int s;		//初始分 
	int w;		//实力 
	int num;	//编号 
}d[200005];

bool cmp(data x,data y){		//按分数排序 
	if(x.s != y.s )
		return x.s > y.s;
	else
		return x.num < y.num;
}

int main(){
	cin>>n>>r>>q;
	n = n*2;
	for(int i=1;i<=n; i++){
		cin>>d[i].s;
		d[i].num = i;
	}
	for(int i=1;i<=n; i++){
		cin>>d[i].w;
		
	}
	sort(d+1,d+n+1,cmp);	
	while(r--){
		for(int i=1;i<=n;i= i+2){
			if(d[i].w > d[i+1].w){
				d[i].s += 1;
			}else if(d[i].w < d[i+1].w){
				d[i+1].s +=1;
			}
		}
		sort(d+1,d+n+1,cmp);
	}
		cout<<d[q].num<<endl;	
	return 0;
} 

//用归并的
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 200005;
struct data{
	int grade;
	int num;
	//int w;
};
data a[maxn];
data A[100001];
data B[100001];
int w[maxn];
bool cmp(data a,data b){
	if(a.grade != b.grade){
		return a.grade > b.grade;
	}else{
		return a.num < b.num;
	}
	
}

int n,r,q;
void mergesort(){
	int i=1,j=1,k=1;
	while(i<=n && j<=n){
		if(A[i].grade > B[j].grade || 
		(A[i].grade == B[j].grade && A[i].num < B[j].num)){
			a[k].grade = A[i].grade;
			a[k].num = A[i].num;
			i++;
		}else{
			a[k].grade = B[j].grade;
			a[k].num = B[j].num;
			j++;
		}
		k++;
	}
	while(i<=n){
			a[k].grade = A[i].grade;
			a[k].num = A[i].num;
			i++;
			k++;
	}
	while(j<=n){
			a[k].grade = B[j].grade;
			a[k].num = B[j].num;
			j++;
			k++;
	}
}
int main(){
	cin>>n>>r>>q;
	for(int i=1;i<=2*n;i++){
		cin>>a[i].grade;
		a[i].num = i;
	}
	for(int i=1;i<=2*n;i++){
		cin>>w[i];
	}
	sort(a+1,a+1+2*n,cmp);

	while(r--){

	
		int tt =1;
		for(int i=1;i<2*n;i+=2){

			if(w[a[i].num] > w[a[i+1].num]){
				A[tt].grade = a[i].grade+1;
				A[tt].num = a[i].num;
				B[tt].grade = a[i+1].grade;
				B[tt].num = a[i+1].num;
			}else{
                A[tt].grade = a[i+1].grade+1;
                A[tt].num = a[i+1].num;
                B[tt].grade  =  a[i].grade;
                B[tt].num = a[i].num;
			}
			
			tt++;
		}
		mergesort();
	}
	
	cout<<a[q].num<<endl;
	return 0;
}