NOIp2011pj 瑞士轮【归并排序】

最新推荐文章于 2024-07-03 19:02:35 发布

杏花疏影里_吹笛到天明

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分类专栏：思维模拟

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本文介绍了在解决NOIp2011pj问题时，使用归并排序而非直接排序以避免时间超限的问题。作者回顾了归并排序的原理，通过递归实现及STL的`merge`函数进行了具体讲解，并探讨了在瑞士轮比赛中如何应用归并排序以提高效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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写在前面

在某谷上刷水时遇到的直接打了大暴力但是只有70
看题解说要用归并排序 sort会T只有60
然而我的sort有70 没有T WA了3个点也不知道是为什么 ~~但好像都是大数据没有过~~

案发现场

~~然而之前学归并的时候并没有很认真好像就只记得逆序对了~~
所以~~好学的~~ 我还是来复习一下

归并排序原理

【以下十分简略+毒瘤仅供参考】
归并排序的本质就是分治分而治之的思想
网上看到一个图非常言简意赅的说明了归并的中心思想

就是将一个数组分成很多很多份，再按照顺序依次排回去

具体实现

我们先以这个非常经典的题目为例子
我是用的递归的写法

#include<cstdio>
int s[100005],t[100005],n;
long long tot;
void merge(int left,int mid,int right)
{//t[]是辅助数组，s的下标保留不变 不能影响其它部分 
	int i=left,j=mid+1,k=0;
	while(i<=mid&&j<=right)
	{
		if(s[i]<=s[j]) t[k++]=s[i++];
		else
		{
			t[k++]=s[j++];
			tot+=mid-i+1;
			//如果前面的数比它大，那么从i到mid的数与j都可以组成逆序对 
		}
	}
	while(i<=mid) 
		t[k++]=s[i++];
	while(j<=right) 
		t[k++]=s[j++];
	//以上两个while 将可能剩下的数放完 
	for(int i=left;i<=right;i++)
		s[i]=t[i-left];
}
void mergesort(int l,int r)
{
	int m=l+r>>1;
	if(l<r)
	{
		mergesort(l,m);//每一次mergesort之后，该部分的s均有序 
		mergesort(m+1,r);
		merge(l,m,r);
	}
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&s[i]);
	mergesort(1,n);
	printf("%lld",tot);
}

//顺便问一下dalaos csdn的代码块是要选颜色还是怎么样怎么变丑了还没有语法高亮

STL merge

如果不记得怎么打归并的话，非常有用的STL为我们准备好了一切

merge(f1,l1,f2,l2,result,compare);

//f1为第一个容器的首迭代器，l1为第一个容器的末迭代器，f2为第二个容器的首迭代器，l2为容器的末迭代器，result为存放结果的容器，comapre为比较函数（可略写，默认为合并为一个升序序列）。

大概就是这样的

瑞士轮

终于进入了正题

由于归并每次的操作只针对相邻区间，而这里每一轮比赛下来，有一半人的相对顺序已经确定了，所以用归并的效率比较高。
每次赢了的放在一个数组里输了的放在另一个数组里，赢了的都+1，输了的都不变，所以相对顺序不变。
那我们将输了的提出来，赢了的提出来，得到两个数组，并且这两个数组各自有序，在进行合并，又可以得到一个有序数列。

~~诶我程序打出来怎么T了还只有30分开了氧气都过不了qwq~~
~~然而我把括号写错了地方居然还会犯这种弱智错误2333~~

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 100005
//注意2n 
struct node{
    int s,w,id;
}a[2*MAXN],win[MAXN],lose[MAXN];
int n,r,q;
bool cmp(node x,node y)
{
    if(x.s!=y.s)
        return x.s>y.s;
    return x.id<y.id;
}
int main()
{
    scanf("%d %d %d",&n,&r,&q);
    for(int i=1;i<=2*n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i].s);
        a[i].id=i;
    }
    for(int i=1;i<=2*n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i].w);
    }
    sort(a+1,a+2*n+1,cmp);
    for(int k=1;k<=r;k++)
    {
        int n1=0,n2=0;
        for(int i=1;i<=2*n;i+=2)
        {
        	int j=i+1;
        	if(a[i].w>a[j].w)
        		win[++n1]=a[i],lose[++n2]=a[j],win[n1].s++;
        	else
        		win[++n1]=a[j],lose[++n2]=a[i],win[n1].s++;
        }
		merge(win+1,win+n1+1,lose+1,lose+n2+1,a+1,cmp);
		//_(:з」∠)_ 我为什么把merge写在了内层循环里面 
    }
    printf("%d\n",a[q].id);
    return 0;
}