7-1 最大子列和问题 (20 分)

最新推荐文章于 2024-12-26 16:10:02 发布

像鸟飞山

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文章标签：算法动态规划 c语言

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/A619LLLL/article/details/121333046

这篇博客介绍了如何编写程序来计算给定整数序列的最大子列和，适用于不同规模的数据测试。通过动态规划的方法，遍历序列并计算连续子列的累积和，找到最大和。示例中给出了一个包含六个整数的序列，并输出了最大子列和为20。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定K个整数组成的序列{ N1, N2, …, NK }，“连续子列”被定义为{ Ni, Ni+1, …, Nj }，其中 1≤i≤j≤K。“最大子列和”则被定义为所有连续子列元素的和中最大者。例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其连续子列{ 11, -4, 13 }有最大的和20。现要求你编写程序，计算给定整数序列的最大子列和。

本题旨在测试各种不同的算法在各种数据情况下的表现。各组测试数据特点如下：

数据1：与样例等价，测试基本正确性；
数据2：102个随机整数；
数据3：103个随机整数；
数据4：104个随机整数；
数据5：105个随机整数；

输入格式:

输入第1行给出正整数K (≤100000)；第2行给出K个整数，其间以空格分隔。
输出格式:

在一行中输出最大子列和。如果序列中所有整数皆为负数，则输出0。
输入样例:

6
-2 11 -4 13 -5 -2
结尾无空行

输出样例:

20
结尾无空行

#include<stdio.h>
#include<iostream>
using namespace std;
int main() {
    int K;
    int an[100000];
    long long int sn[100000] = { 0 };
    scanf("%d", &K);
    cin >> an[0];
    sn[0] = an[0];
    for (int i = 1; i < K; i++) {
        cin >> an[i];
        sn[i] = an[i] + sn[i - 1];
    }
    long long int maxij = sn[0];
    for (int i = 0; i < K; i++) {
        maxij = maxij > sn[i] ? maxij:sn[i];
    }
    for (int i = 1; i < K; i++) {
        for (int j = i; j < K; j++) {
            long long tmp = sn[j] - sn[i - 1];
            maxij = maxij > (tmp) ? maxij:tmp;
        }
    }
    printf("%d", maxij);
    return 0;
}