Maple 入门学习

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Maple 入门学习

目录
一、基本命令
二、变量和常量
三、命令
四、绘图
五、矩阵
六、数组，列表
七、数据相关操作

一、基本命令

字母大小写有区别

1.数学运算命令

加减乘除等基本运算： + - * /
幂运算： ^
开方运算： sqrt
三角函数运算： sin cos tan
指数和对数运算： exp log
泰勒公式：taylor(公式，x=2，4)——在x=2处展开，写到4次方

2.赋值

赋值语句分两种：按照下列方式赋值；右侧栏里有“赋值”选项

f:=x+y

公式前的系数：coeffs()
特定某公式前的系数：coeff(f,x^2)
下标形式：按两次“-”
取消赋值：unassign(‘f’)
左侧面板中有各式各样的数学公式符号
解方程：
一个方程：solve(2x^2+6x-3=0)
多个方程：solve（{2x^2+6x-3=0，x-y=1}）

3.表达，函数和流程

1.求解

f:=x^2

两种求解：
右侧面板中“在一点上求值”
eval(f,x=4)
2.定义函数

F:=X->X^2
%或者
C（x）=x^2 右侧面板“函数赋值”
%两个变量
G：=（a,b）->a^2+4b：%:代表结果不显示

求解：F（0）
theta——》
3.流程

W：=proc(x,y)
x^2+4y
end proc

求解：W（1，2）

3.计算技巧

1.计算数值

evalf(Int(x^2, x=0…1));
该命令使用数值方法计算了函数 x^2 在区间 [0, 1] 上的积分。

2.因式分解

factor(x^4 - 1);
返回值是 (x+1)(x-1)(x^2+1) ，这是表达式 x^4 - 1 的因式分解结果。

3.列表和集合的操作

L := [a, b, c];
S := {1, 2, 3};
union(L, S);
定义了一个列表 L 和一个集合 S ，然后使用 union 函数求出两个集合的并集。结果是 {1, 2, 3, a, b, c}

二、变量和常量

1.变量命名

在Maple中，变量名可以包括字母、数字以及特殊字符。但必须以字母或者下划线开头。Maple对大小写敏感，所以变量名中的大小写是区分的。变量名不能与Maple中的命令名相同

myVariable := 123;
MyVariable := 123;

2.复合数据变量命名

数值赋值
x := 10;
字符串赋值
s := “Hello, Maple!”;

表达式赋值
expr := x^2 + 2*x + 1;

列表赋值
myList := [1, 2, 3, 4, 5];

使用变量进行运算
result := eval(x^2 + 2*x + 1);

3.复合数据变量命名

1.数学内置函数
sin(x) , cos(x) , 和 exp(x) 是用于基本三角函数和指数运算的内置函数
2.字符串函数
substring 、 stringwidth 和 convert 可用于进行字符串的子串提取、宽度计算和类型转换等操作。
3.文件操作函数
read 、 write 和 printf函数

三、命令

1.命令
浮点数形式 evalf()
布尔运算 evalb()
排序 sort() %可以排序数字，排序式子（从高次密到低次幂）
有序数列 seq(1…9) seq(a^3,a=2…6)
运算 map(ln,[1,6,9])
封装 zip()
筛选 select()
2.宏包
在帮助文档中查询（在菜单栏）
使用宏包：with(%宏包)
3.帮助文档
？+查询函数
菜单栏“快速帮助”
选中某一函数按F2
快速打开：ctrl+F2
菜单栏“工具+任务”

四、绘图

1.2D面板绘图
1）先输入公式
2）右侧面板选择“绘图——二维绘图”
3）右侧面板可以选择坐标轴的大小，可以根据探针信息查看图中点的坐标
4）若两条线画在一个图里：先画分别两个图，然后下面复制粘贴到上一个图里
5）选择文本可以添加图例
6）选择线可以选择实线或者虚线

2.2D命令绘图
plot(sin(x),x=1…10)
例子：

pic1:=plot(ln(x),x=0..25)
pic2:=plot(ln(x-5),x=0..25)
plots:-display([pic1,pic2])   %宏包

3.3D命令绘图

plot3d(x^2-y^2)

4.3D面板绘图
1）先输入公式
2）右侧面板选择“绘图——三维绘图”
右侧面板可改变坐标轴

五、矩阵

1.面板插入矩阵
1）左侧面板中“矩阵”，填入行数与列数
2）在命令中填入矩阵中数字,按Tab

2.命令插入矩阵
A:=<<1,2,3>|<8,9,20>>

3.矩阵基本运算
右侧面板中选择运算方式
A.B
A*x

4.获得矩阵中元素
A【1%行，2%列】
A【1…2，2】

六、数组，列表

1.数组
定义数组：s:=1,2,35
获取数组：s[2]

2.集合
定义
s1:={1,5,6,9,7}
s2:={1,5,6,9,7，8，5}
运算：
在面板中算则运算方式
命令输入运算方式
并集：intersect
交集:union
差集:minus
检测集合中的元素：member（4，s1）
获取元素：s1[2]
判断s1是不是某一种类型：type(s1,set)
s1是什么类型：whattype(s1)

3.列表
定义列表：L1：=【x,y,z】
L1是什么类型：whattype(s1)
M：=【L1，【a，b，c，d】】
获取元素：L1[2] M[1][2] L1[2…3]
提取元素：L2：=【op(L1),op(L2)】
替换元素：L1【4】：=w eval(L1,x=w)

4.多集
定义：A：=MultiSet([“宋”，5]，【“美”，8】，【“好”，1】)
A：=A+{【“你”，9】}%非负整数
B：=MultiSetgeneralized

5.函数命令

a1:=[2,6,9]:
a2:=[2,7,6]:
zip((x,y)->xy,a1,a2)   %[4,42,54]
zip(igcd,a1,a2)           %[2,1,3]最大公约数

循环语句：

func:=proc(n)
local t,i;
t:=1;
for i from 1 to n do
t:=t*i;
end do;
return t;
end proc:

解：
func(3) %6

条件语句：

W：=proc(x)
if x mod 2=0
then return true
else return false
end if
end proc:

解：
W(2) %true

6.阵列
定义：a1:=Array([1.1,1.3,1.5,1.7]) 或者 a2:=Array(1…3,1…3,[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])
获得阵列元素：a2[3]%第三行
a2(3) %第三个（从第一列数）

用函数定义阵列：

F:=(x,y)->2x+y:
a3:=Array(1..5,1..3,F)%5行3列
%结果是第一行第一个数是2*1+1

8.表格
T:=table([a=1,b=2c=6])
T[1] %T1
T[c] %6
所有元素且指针一一对应：entries(T,‘pairs’) %a=1,b=2c=6

七、数据相关操作

1.导入xls文件
方法一：
工具->助手->导入数据
生成后，可双击查看其中包含的数据，也可点击右侧面板“图形生成器”
方法二：

data:=ExcelTools:-Import("%文件路径")