28、光流法运动估计技术全解析

光流法运动估计技术全解析

1. 运动估计技术概述

在运动估计领域，相关技术和基于光流的技术各有优劣。若能保证满足时间采样定理，基于光流的技术通常是更好的选择；而当预计小结构有较大位移时，基于相关的方法往往表现更出色。

对于这两种技术，除了光流本身，获取置信度度量也很重要。因为任何技术都存在误差，只有能检测并量化误差，才能可靠地解释结果。同时，不同技术在精度上的差异，实际上源于不同的最小化过程和所用滤波器的数值离散化。

2. 基于光流的运动估计

基于光流的运动估计有多种常见技术，下面详细介绍几种主要的方法。

2.1 微分技术

• 局部加权最小二乘法
  • 假设在小邻域 $U$ 内光流 $f$ 是恒定的，Lucas 和 Kanade 提出了对邻域内单个像素的约束方程 (10.2) 进行局部加权最小二乘估计。
  • 估计的光流由以下最小化问题的解给出：
    [
    f = \arg \min |e| 2^2, \quad |e|_2^2 = \int {-\infty}^{\infty} w(x - x’) \left[ (\nabla g)^T f + g_t \right]^2 dx’ \quad (10.13)
    ]
    其中，加权函数 $w(x)$ 用于选择邻域的大小，实际实现中通常使用高斯平滑核。此外，$w$ 还可以根据某种置信度度量（如梯度的大小）对每个像素进行加权，以避免已知误差传播到光流计算中。
  • 对 $|e| 2^2$ 关于