20、基于干扰观测器的控制系统分析与抗饱和实现

基于干扰观测器的控制系统分析与抗饱和实现

1. 反馈控制器的 z 传递函数

反馈控制器 $C(z)$ 的 z 传递函数可根据输出表示为：
$C(z) = K(zI - A_m + B_mK + K_{m_{ob}}C_m)^{-1}K_{m_{ob}} + C_{\epsilon}(zI - A_d)^{-1}[K_{d_{ob}} - K_{d_{ob}}C_m(zI - A_m + B_mK + K_{m_{ob}}C_m)^{-1}K_{m_{ob}}]$

其中，$A_d$ 矩阵定义如下：
$A_d =
\begin{bmatrix}
-d_1I_m & -d_2I_m & \cdots & -d_{\gamma - 1}I_m & -d_{\gamma}I_m \
I_m & 0_m & \cdots & 0_m & 0_m \
0_m & I_m & \cdots & 0_m & 0_m \
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots & \vdots \
0_m & 0_m & \cdots & I_m & 0_m
\end{bmatrix}$

对于具有 $m$ 个输入的系统，块矩阵 $A_d$ 有性质：$\det(zI - A_d) = D(z)^m$。在上述 $C(z)$ 表达式中，右边第一项是无干扰观测器的状态估计反馈系统的控制器传递函数，第二项是来自干扰估计的控制器传递函数，其分母包含干扰模