47、高动态范围（HDR）图像多尺度分解的滤波技术解析

高动态范围（HDR）图像多尺度分解的滤波技术解析

在图像处理领域，高动态范围（HDR）图像的处理一直是一个重要的研究方向。为了将HDR图像转换为低动态范围（LDR）图像，同时保留图像的边缘和细节，许多滤波技术应运而生。本文将详细介绍几种常见的滤波技术，包括加权引导图像滤波、梯度域引导图像滤波、鲁棒引导图像滤波等，并对它们的特点和性能进行分析。

1. 局部优化滤波技术

1.1 加权引导图像滤波（WGIF）

加权引导图像滤波（WGIF）在引导图像滤波的基础上，考虑了边缘信息进行加权。它结合了局部平滑滤波和全局平滑滤波的优点：
- 避免了光晕伪影的出现。
- 计算复杂度与高斯滤波相同。

设计WGIF时，首先在引导图像中局部计算所有强度值的方差，然后用像素的局部方差对结果进行归一化，得到归一化权重。这样，WGIF能够像全局滤波器一样保留HDR图像的锐利边缘，减少光晕伪影，并避免梯度反转。

1.2 梯度域引导图像滤波（GDGIF）

GDGIF旨在比其他引导图像滤波变体更好地保留边缘。它包含了具有边缘感知和显式一阶的约束条件。与WGIF和引导图像滤波（GIF）不同，GDGIF的正则化项包含了显式的边缘感知约束，使得输出图像的梯度与输入图像相似。

GDGIF基于局部优化，其代价函数由一阶正则化项和零阶数据保真项组成。这使得新的局部线性模型中的因素能够更准确地表示边缘附近的图像，从而比WGIF和GIF更好地保留边缘。此外，WGIF中的边缘感知因子是单尺度的，而GDGIF是多尺度的，这有助于它有效地将边缘与图像的其他细节分离。GDGIF的复杂度与GIF相同，并且不会出现梯度反转伪影。

1.3 鲁棒引导图像滤波（RGIF）

RGIF由数据项和正则化项组成，用于解决引导图像滤波所面临的挑战。通过使用RGIF对图像进行分层分解，可以实现HDR色调映射。具体步骤如下：
1. 使用RGIF对HDR图像进行分层分解，得到基础层和细节层。
2. 对基础层进行非线性映射。
3. 将映射后的基础层与细节层组合，得到最终的色调映射结果。

RGIF在HDR图像上的处理结果显示，它能够较好地保留边缘，但在抑制纹理复制方面存在一定的局限性。

1.4 各向异性引导滤波（AnisGF）

各向异性引导滤波（AnisGF）由Ochotorena和Yamashita设计，旨在通过使用加权均值实现最大可能的扩散，从而更好地保留边缘。当输入图像和引导图像的结构特征不一致时，引导滤波及其变体的性能较差，主要原因是这些滤波器在最终步骤中没有使用加权均值。AnisGF通过引入加权均值，有效地解决了这个问题，减少了输出图像中的细节光晕。

1.5 基于深度神经网络的滤波器

为了解决算法在图像参数跨度大时的性能问题、基于主观过程的边缘保留评估问题以及数据集缺乏的问题，研究人员使用深度神经网络来设置基准。深度神经网络包含大量的权重（参数），并且这些权重经过训练，因此即使在使用的数据集包含不同图像组件的情况下，其性能也更好。

具体来说，研究人员使用了现有的深度残差网络（ResNets）架构。ResNet基线模型在构建的数据集上进行训练，这些数据集的构建标准使得模型能够在保留动态边缘的同时避免光晕伪影。与双边滤波、局部边缘保留滤波（LEP）和视觉适应（VAD）色调映射器等其他滤波结果相比，ResNet在边缘信息保留方面表现更好。

以下是不同滤波技术的色调映射图像质量指数（TMQI）比较：
| 滤波技术 | 色调映射图像质量指数 |
| — | — |
| 双边滤波 | 0.902000 |
| 视觉适应 | 0.904100 |
| 局部边缘保留滤波 | 0.875000 |
| ResNet | 0.909500 |

2. 基于域变换的滤波技术

2.1 域变换滤波

Eduardo S L Gastal和Manuael M Oliveira提出了一种基于Barash等人的边缘保留滤波器的新方法。该方法基于五维空间中二维曲线流形与实数线之间的等距关系，通过自适应地扭曲输入信号，使得在保持点之间的测地距离不变的情况下，能够在线性时间内进行一维边缘保留滤波。

这种方法具有以下优点：
- 速度较快，因为它使用了一维技术。
- 内存利用率低。
- 计算成本低，并且可以在不同尺度的彩色图像上操作。

在将HDR图像转换为低动态范围版本时，具有边缘感知的色调映射器能够很好地保留边缘，避免光晕伪影。例如，递归滤波器和加权最小二乘滤波器的输出图像质量看起来相似，但递归滤波器的速度相对较快。

2.2 多尺度分解滤波器

该滤波器基于图像的多尺度分解原理，将图像分解为三个细节层和一个基础层。基础层包含局部均值，而边缘则保留在细节层中。该滤波器的工作原理是在图像上局部应用适应性原则，使得输出图像能够局部保留边缘，并在各处保持局部均值。

这种方法在保留和增强HDR图像的局部细节方面取得了良好的效果。其处理流程如下：
1. 对图像进行多尺度分解，得到三个细节层和一个基础层。
2. 在基础层中保留局部均值。
3. 在细节层中保留边缘信息。
4. 将处理后的各层组合，得到最终的输出图像。

以下是不同滤波技术在HDR图像重建中的效果对比：
| 滤波技术 | 效果描述 |
| — | — |
| 双边滤波 | 输出图像有一定的平滑效果，但可能存在光晕伪影 |
| 加权最小二乘滤波 | 适合多尺度细节提取，但计算成本较高 |
| 局部极值滤波 | 提供了新的多尺度分解技术 |
| 局部边缘保留滤波 | 输出包含局部均值，能保留局部显著边缘 |

通过以上对各种滤波技术的介绍和分析，我们可以看到不同的滤波技术在HDR图像多尺度分解和色调映射中具有各自的特点和优势。在实际应用中，需要根据具体的需求和场景选择合适的滤波技术，以达到最佳的处理效果。

graph LR
    classDef process fill:#E5F6FF,stroke:#73A6FF,stroke-width:2px;

    A(HDR图像):::process --> B(选择滤波技术):::process
    B --> C1(加权引导图像滤波):::process
    B --> C2(梯度域引导图像滤波):::process
    B --> C3(鲁棒引导图像滤波):::process
    B --> C4(各向异性引导滤波):::process
    B --> C5(基于深度神经网络的滤波器):::process
    B --> C6(域变换滤波):::process
    B --> C7(多尺度分解滤波器):::process
    C1 --> D1(保留边缘,减少光晕):::process
    C2 --> D2(更好地保留边缘):::process
    C3 --> D3(解决引导滤波挑战,实现色调映射):::process
    C4 --> D4(减少细节光晕,保留边缘):::process
    C5 --> D5(保留边缘信息,避免光晕):::process
    C6 --> D6(快速边缘保留滤波):::process
    C7 --> D7(保留局部细节和边缘):::process
    D1 --> E(输出处理后图像):::process
    D2 --> E
    D3 --> E
    D4 --> E
    D5 --> E
    D6 --> E
    D7 --> E

这个流程图展示了从输入HDR图像到选择不同滤波技术，再到每种滤波技术的处理效果，最后输出处理后图像的整个过程。它清晰地呈现了各种滤波技术在HDR图像处理中的应用流程和相互关系。

3. 全局优化滤波技术

全局优化滤波技术通过利用图像中的所有像素信息来生成滤波图像，它们通常基于优化问题，建立相邻像素之间的关系。由于局部优化的边缘保留滤波器容易产生光晕伪影，因此引入了全局优化滤波技术。全局优化滤波器的优化性能准则通常包含正则化项和数据项，正则化项提供重建图像的平滑度，数据项衡量重建图像的保真度。虽然全局优化滤波技术计算成本较高，但能产生高质量的结果。

3.1 加权最小二乘滤波器（WLS）

双边滤波基于的细节分解技术不太适合HDR图像的多尺度分解，因为它们无法在不同尺度上提取细节。而WLS基于加权最小二乘的优化，特别适合以下两个方面：
- 多尺度细节提取。
- 图像的渐进粗化。

边缘保留平滑是在平滑图像和保留显著梯度之间进行权衡。然而，WLS的缺点是计算成本较高。

3.2 L0梯度最小化

L0梯度最小化是一种全局优化方法，有助于保留HDR图像的边缘。它通过稀疏控制的方式控制大量非零梯度，以近似突出的结构。通过限制非零梯度的数量，可以增强边缘。与局部边缘保留滤波器不同，它进行全局平滑，这有助于在色调映射过程的层分解中实现更好的平滑效果，同时保留和增强图像的结构。不过，在某些难以避免的具有挑战性的情况下，为了去除细节可能会出现过度锐化的问题。

3.3 快速全局图像平滑

快速全局平滑方法解决了局部优化边缘保留滤波器的局限性。它通过使用在多维空间域上指定的非均匀拉普拉斯矩阵，在保留边缘的同时实现非均匀的空间平滑，从而获得线性系统的解。

与其他全局优化滤波器相比，该方法速度快，并且不会出现光晕效果。这些优点有助于HDR图像更快、更精细的色调映射。均方误差（MSE）用于计算修改后图像与输入图像之间的累积误差平方。

3.4 尺度感知边缘保留图像滤波

通过迭代全局优化（IGO）可以实现滤波，该方法提供了尺度感知和HDR图像边缘保留的功能。使用IGO方法并结合包含尺度感知的测量，可以抑制较小尺度特征上的梯度，并保留强度的变化。然而，在处理复杂结构的图像时，该方法在保留边缘方面仍然存在困难。

3.5 嵌入双边滤波器的最小二乘法

全局优化通常比局部滤波器产生更好的结果，但存在计算成本高和运行速度慢的缺点。在这种滤波方法中，将双边滤波器嵌入到最小二乘法中，结合了局部和全局滤波器的优点。这使得HDR图像能够更好地保留边缘，避免光晕伪影和梯度反转。该滤波器的速度比加权最小二乘滤波器快近十倍，并且根据多尺度分解进行色调映射，克服了一些方法中存在的梯度反转和光晕伪影问题。

以下是不同全局优化滤波技术的特点对比：
| 滤波技术 | 优点 | 缺点 |
| — | — | — |
| 加权最小二乘滤波器（WLS） | 适合多尺度细节提取和图像渐进粗化 | 计算成本高 |
| L0梯度最小化 | 能保留和增强图像结构 | 可能出现过度锐化 |
| 快速全局图像平滑 | 速度快，无光晕效果 | - |
| 尺度感知边缘保留图像滤波 | 提供尺度感知和边缘保留 | 处理复杂结构图像时保留边缘有困难 |
| 嵌入双边滤波器的最小二乘法 | 结合局部和全局优点，避免光晕和梯度反转，速度快 | - |

4. 不同滤波技术总结与选择建议

不同的滤波技术在HDR图像多尺度分解和色调映射中各有优劣，以下是对它们的总结以及在不同场景下的选择建议：

滤波类型	具体技术	优点	缺点	适用场景
局部优化滤波	加权引导图像滤波（WGIF）	避免光晕伪影，计算复杂度与高斯滤波相同	-	对计算复杂度有要求，需要减少光晕的场景
局部优化滤波	梯度域引导图像滤波（GDGIF）	更好地保留边缘，多尺度边缘感知，无梯度反转伪影	-	需要高精度保留边缘的场景
局部优化滤波	鲁棒引导图像滤波（RGIF）	解决引导图像滤波挑战，实现HDR色调映射	抑制纹理复制能力有限	需要进行HDR色调映射的场景
局部优化滤波	各向异性引导滤波（AnisGF）	减少细节光晕，保留边缘	对密度依赖有一定局限性	输入和引导图像结构特征不一致的场景
局部优化滤波	基于深度神经网络的滤波器（ResNet）	保留边缘信息，避免光晕，性能好	-	对边缘信息保留要求高的场景
基于域变换滤波	域变换滤波	速度快，内存利用率低，可处理彩色图像	-	需要快速处理的场景
基于域变换滤波	多尺度分解滤波器	保留局部细节和边缘	-	需要保留和增强局部细节的场景
全局优化滤波	加权最小二乘滤波器（WLS）	适合多尺度细节提取和图像渐进粗化	计算成本高	需要进行多尺度细节提取的场景
全局优化滤波	L0梯度最小化	保留和增强图像结构	可能出现过度锐化	需要增强图像结构的场景
全局优化滤波	快速全局图像平滑	速度快，无光晕效果	-	需要快速全局平滑的场景
全局优化滤波	尺度感知边缘保留图像滤波	提供尺度感知和边缘保留	处理复杂结构图像时保留边缘有困难	需要尺度感知和边缘保留的场景
全局优化滤波	嵌入双边滤波器的最小二乘法	结合局部和全局优点，避免光晕和梯度反转，速度快	-	需要结合局部和全局优点的场景

graph LR
    classDef process fill:#E5F6FF,stroke:#73A6FF,stroke-width:2px;

    A(需求分析):::process --> B{选择滤波类型}:::process
    B --> C1(局部优化滤波):::process
    B --> C2(基于域变换滤波):::process
    B --> C3(全局优化滤波):::process
    C1 --> D1(加权引导图像滤波):::process
    C1 --> D2(梯度域引导图像滤波):::process
    C1 --> D3(鲁棒引导图像滤波):::process
    C1 --> D4(各向异性引导滤波):::process
    C1 --> D5(基于深度神经网络的滤波器):::process
    C2 --> D6(域变换滤波):::process
    C2 --> D7(多尺度分解滤波器):::process
    C3 --> D8(加权最小二乘滤波器):::process
    C3 --> D9(L0梯度最小化):::process
    C3 --> D10(快速全局图像平滑):::process
    C3 --> D11(尺度感知边缘保留图像滤波):::process
    C3 --> D12(嵌入双边滤波器的最小二乘法):::process
    D1 --> E(处理图像):::process
    D2 --> E
    D3 --> E
    D4 --> E
    D5 --> E
    D6 --> E
    D7 --> E
    D8 --> E
    D9 --> E
    D10 --> E
    D11 --> E
    D12 --> E
    E --> F(评估效果):::process
    F --> G{效果是否满意}:::process
    G -->|是| H(输出结果):::process
    G -->|否| A

这个流程图展示了根据需求选择滤波类型和具体滤波技术，处理图像后评估效果，若效果不满意则重新进行需求分析的整个过程，为实际应用中选择合适的滤波技术提供了一个清晰的决策流程。

综上所述，在处理HDR图像时，需要根据具体的需求和场景，如对边缘保留的要求、计算成本的限制、是否需要进行色调映射等，综合考虑各种滤波技术的特点，选择最合适的滤波方法，以达到最佳的图像处理效果。